Modellieren mit quadratischen Funktionen kann jemand helfen?
Ich habe bei b) x=5,5m raus weil x ja normalerweise die Weite ist , ich weiß nicht warum in der Lösung auf einmal 43,13m steht kann es mir bitte jemand erklären
Die Aufgabe lautet : Die Flugkurve eines Speers kann mithilfe der Funktion f mit F(X)-0,02x^2+0,8x+1,8 beschrieben werden (x und f(x) in m)
Wie weit fliegt der Speer ?
Bitte kann jemand helfen
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bestimme beide Nullstellen und deren Differenz ist die Weite, es ist ja eine nach unten offene Parabell! Skizziere kurz und du verstehst!
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Hast du die Kurve skizziert? Forme die Gleichung um für 1x² und dann die pq-Formel, kommt für x1,2 = 20 +- 70/W810) heraus!
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Wie kommst du denn darauf, einfach so 5,5m einzusetzten?
Die Flugkurve endet dort, wo die Parabel wieder die x-Achse schneidet. Das ist also an der rechten Nullstelle. Demnach musst du die Nullstellen berechnen!
f(x) = -0,02x² + 0,8x + 1,8
0 = -0,02x² + 0,8x + 1,8 |:(-0,02)
0 = x² - 40x + 90
Nun musst du die Lösungsformel anwenden. Je nach Bundesland ist das entweder die pq- oder abc-/Mitternachtsformel.
Bei der pq-Formel wäre p=-40 und q=90.
Wichtig: Achte beim einsetzten darauf, dass sich das Vorzeichen vom q ändern muss. Sprich: In der Formel steht dann -90, nicht mehr +90.
Auch, wenn du p einsetzt wird der Bruch -p/2 positiv, da minus und minus plus ergeben.
Denke auch daran, dass der Abstand der Nullstellen dir sagt, wie weit der Speer geworfen wurde.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
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ich kam auf 5,5m weil ich so gerechnet habe: f{x}= -0.02x^2+0,2x+1,8 / quadratische Ergänzung = - 0.02x^2+0,2x+(0.2:2)^2+1,8-(0,2:2)^2 =-0.02x^2+0.21x+1,79 =(-0.02x+0.11)^2 dann Wurzel ziehen =0.02x+0.11 /-0.11 -0.11=0.02x /:(-0.02) 5.5=x so kam ich auf 5.5
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Deine quadratische Ergänzung ist falsch, sie muss so aussehen:
-0,2/(2·0,02) = -5
Da du aber die Nullstelle brauchst, ist dies aber nicht unbedingt nötig. Du kannst ja die pq- oder die abc-Formel verwenden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Einfach die Nullstellen ausrechnen. Da die Weite nicht negativ sein kann (außer der Werfer ist extrem ungeschickt 😉), ist die positive Lösung die Gesuchte: 42,14 (gerundet)
hä muss man nicht die quadratische Ergänzung machen und dann in die binomische Formel