Kann mir jmd bitte helfen bei der Mathe Hausaufgabe?
Hallo, wir haben in mathe gerade das thema exponentieller wachstum/abnahme und ich verstehe das thema leider nicht so gut, da ich gefehlt habe. Jetzt haben wir eine Hausaufgabe bekommen und ich komme garnicht mehr weiter. Kann mir jmd bitte helfen? Danke im voraus.
Die aufgabe:
Vor einer OP wird einem Patienten ein Narkosemittel mit einer Konzentration von 2mg pro liter blut im körper verabreicht. Die Konzentration im Blut verringert sich alle 10 min. um 5%
a) weise rechnerisch nach: die Konzentration im Blut sinkt um ca. 26,5% pro Stunde.
b) beschreibe die Konzentration im Blut in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden durch eine explizite Formel
2 Antworten
f(t) = 2*0.95^t
bei t = 0 sind es 2
bei t = 1 sind es 0.95 mal 2
Eine Einheit 10 min
f(6) ist der Wert für eine Stunde
( 2 - f(6) ) / 2 mal 100%
macht ?
.
.
b) in Stunden
dann ( 100 - 26.5 ) / 100 statt 0.95
Danke für die Antwort. Ich verstehe jedoch nicht den zweiten Teil der Rechnung in Aufgabe a). Also die Rechnung für die 1 stunde. Wie kommt man auf sie?
Also der Abnahmefaktor ist 0,95. Du kannst den Anfangswert mit 0,95 malnehmen, dann hast du den Wert nach 10 Minuten. Dann noch mal mal 0,95, dann hast du den Wert nach 20 min. und so weiter.
Um den Wert nach 60 min. rauszukriegen, musst du den Anfangswert also sehs mal mal 0,95 nehmen, ode reinfacher gesagt mal 0,95 hoch 6.
0,95 hoch 6 ergibt gerundet 0,735. Das sind also noch 73,5% vom Anfangswert oder 26,5 % weniger als am anfang, denn da waren es 100%.
Die explizite Formel ist 2 mal 0,95 hoch 6x