Mithilfe von Winkeln entscheiden,ob Dreiecke ähnlichzueinander sind?
Hey,vielleicht kann mir jemand diese Aufgabe erklären?Vielen Dank im Voraus! :)
Aufgabe: Gegeben sind zwei Dreiecke ABC und A'B'C'.Entscheide aufgrund der angegebenen Winkelgrößen,ob die Dreiecke zueinander ähnlich sind.Falls das zutrifft,stelle die Gleichungen für die Längenverhältnisse entsprechender Seiten auf.
Es handelt sich,um Aufgabe 2
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Zwei entsprechende Winkel müssen gleich groß sein.
bei a) rechnest du 180-alpha'-gamma' und guckst, ob ß' = ß ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Zwei entsprechende Winkel müssen gleich groß sein.
Das entsprechend ist nicht notwendig,
auch wenn α = β' und β = γ' ist, sind die Dreiecke ähnlich (;-)))
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt
Kapitel,Geometrie,Ähnlichkeitsbildung
Dreiecke sind ähnlich,wenn sie übereinstimmen:
- in 2 Winkeln
- im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenen Winkel
- im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite
- im Verhältnis der 3 Seiten
Tipp:Zeichne 2 Dreiecke,die ähnlich sind und rechne die 4 Punkte mal nach und dann wendest du dies bei deiner Aufgabe an.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Nur wenn alle drei Winkel (in belieger Reihenfolge) in beiden Dreiecken gleich sind, sind die Dreiecke ähnlich.
Rechne die fehlenden Winkel aus und überprüfe das
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Tip: wenn bei den gegebenen Winkeln der beiden Dreiecke nicht zwei Winkel gleich sind, können die Dreiecke nicht ähnlich sein. Das trifft für c) zu