Mit welcher Zahl ist die Gelichung lösbar und warum?
ich weiß nicht mehr wie ich auf die ersten antworten gekommen bin und ob sie richtig sind. kann mit einer erklären wie man drauf kommt. ich weiß noch dass zwei figuren = eine zahl mit zwei ziffern sind
3 Antworten
Hallo,
bei der ersten Zeile kommt √[] vor. Daher kann die gesuchte Zahl nur 1 oder 9 sein. Da 11:√1=11 ist und 99:√9=33, kann es sich nur um die 9 handeln, da die Symbole für das Ergebnis von den anderen unterscheiden.
Bei der zweiten Aufgabe steht im Prinzip
8•ab=cd.
Da 8•20=160 zu groß ist, ist a=1.
8•11=88 geht nicht, da alle Symbole unterschiedliche Ziffern darstellen.
8•13=104 ist zu groß, also bleibt
8•12=96
Damit ist ∆=2
3)
2^5=32
Die Zehnerziffer des Ergebnisses ist aber gleich der zu potenzierenden Zahl. Also ist es die 1.
Die anderen Aufgaben kann man auch durch logisches Denken lösen.
🤓
fünfte :
.
überlege rückwärts
das Ergebnis von "quadrat mal quadrat" muss man Ende dieselbe Ziffer "quadrat" haben
.
9*9 = 81 , 1 ist nicht 9
1*1 fällt sowieso weg
8*8 = 64 , 4 ist nicht 8
.
und was passt nun ? die 6 oder die 4
Du kannst dir ein Gleichungssystem aufstellen und es lösen.
Wenn die Symbole für Ziffern stehen, dann würde die erste Gleichung bbeispielsweise so aussehen:
(10 * x + x) / sqrt(x) = 10 * y + y;
Für die Zehner-Stelle multiplierst du mit 10, für die Hunderter-Stelle mit 100, für die tausender-Stelle mit 1000, etc.
Zur Lösung:
(10 * x + x) / sqrt(x) = 10 * y + y;
11x / sqrt(x) = 11y; | /11
x / sqrt(x) = y; | ^2
x^2 / x = y^2;
x = y^2;
x ist also eine Quadratzahl. Es kommen genau drei Quadratzahlen in der Lösung vor. Die 0, die 1 und die 9.
Die 0 ist allerdings nicht erlaubt, sonst müsste man durch 0 teilen.
1 und 9 können beides mögliche Lösungen sein. Ist 1 die Lösung, dann bedeuten die beiden Symbole der Gleichung aber dasselbe. Entsprechend wird wahrscheinlich als Lösung die 9 erwartet.
Was du auch machen kannst, um die Aufgabe zu lösen: Du kannst alle Zahlen testweise einmal einsetzen und schauen, ob die Gleichung passt.
die 6