Wie viele dreistellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es?
Die Lösung ist 648 aber wie kommt man drauf? Kann mir das jemand erklären?
4 Antworten
also ich würde wie folgt drangehen, man sucht wie der Algorithmus ist für 100-200 oder 300 oder wie auch immer und dann wirst du merken das sich alles ab einen Punkt x wiederholt und dann ist es eig leicht... so kam ich drauf....
Für die erste Ziffer gibt es 9 Möglichkeiten, nämlich die Zahlen 1-9. Für die zweite gibt es ebenfalls 9 Möglichkeiten, weil diesmal die 0 dabeisein darf und man nur die erste Ziffer aus der Anzahl der möglichen streichen muß. Für die dritte Ziffer bleiben dann noch 8 Zahlen, nämlich 10 abzüglich der beiden ersten.
Das ergibt 9*9*8=648 Kombinationen.
Herzliche Grüße,
Willy
Weiß nicht warum das alle hier so kompliziert machen müssen.
Erste Ziffer: 1 bis 9, die 0 darf nicht dabei sein sonst ist es keine dreistellige Zahl mehr.
Zweite Ziffer: Eigentlich 0 bis 9, also 10 Zahlen, aber die Zahl die man als erstes benutzt hat darf nicht mehr dabei sein, also nur 9.
Dritte Ziffer: Auch 0 bis 9, aber die ersten beiden Ziffern müssen raus, also bleiben nur 8 Zahlen übrig.
9 * 9 * 8 = 648
Es gibt insgesamt 899 dreistellige Zahlen. (100-999)
In jedem Hunderterbereich zählen schonmal 11 Zahlen nicht mit - die, die mit der Zahl des Hunderters. (von 100-199: 101, 110, 121, 131, ..., 191)
Dann zählen nochmal 11 Zahlen nicht mit, nämlich die mit der Zahl des Zehners (von 100-199: 100, 111, 122, 133, ..., 199).
Und so kannst du immer weiter ins Detail gehen und kommst irgendwann auf 648.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi