2. Achsenschnittpunkt bestimmen ohne Gleichung?
Hallo Habe die Aufgaben Stellung: die achsenschnittpunkte der geraden f haben den Abstand 5. Ein achsenschnittpunkt ist P(-4/0) Der zweite Achsenschnittpunkt liegt auf der positiven y-Achse. Wie komme ich auf den 2 Punkt?
3 Antworten
Es gibt einige Zahlen, bei denen man einfach im Kopf behält, dass sie pythagoräisch sind.
{ 3 ; 4; 5 } ist so ein Tripel, weil 3² + 4² = 5²
Das sind genau Katheten und Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit ganzen Zahlen.
{ 6 ; 8; 10 } ist auch so ein Beispiel oder { 24 ; 7; 25 }.
Bei etwas Erfahrung klingeln sofort die Alarmglocken, wenn man jeweils zwei von solchen Zahlen sieht, weil man den Pythagoras "wittert".
In deinem Beispiel ist die Entfernung 5 und der Achsenschnittpunkt 4.
Das schreit nach der 3 als Drittem im Bunde.
So kommt man auf so etwas.
Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 90° beo (0/0). Die eine Kathete ist 4 Einheiten lang (der Abstand von (0/0) zu (-4/0). Die Hypotenuse ist laut Aufgabenstellung 5 Einheiten lang. Nun wird mach dem Abstand dem Abstand zwischen (-4/0) und dem Achsenschnittpunkt mit der y Achse. Ich nenne diesen Abstand a. Nun gild:
a^2+4^2=5^2 (Pythagoras)
<=> a^2=5^2-4^2=25-16=9
<=> a=Wurzel(9)=3
pythagoras
der punkt ist (0/3)
a²+b²=c²
c ist in diesem fall 5 da du den abstand von 5 einheiten gegeben hast
a ist 4 da der eine schnittpunkt bei 0/4 liegt
stell das ganze nach b um und es kommt 3 raus
Danke jedoch reicht mir nicht nur das Ergebnis könntest du mir erklären wie die auf den Punkt kommst. Und wie du Pythagoras verwendest und schlussendlich auf die Gleichung kommst?