Mit 3 winkel ein dreieck zeichnen?
Ist es möglich mit 3 gegebenen winklen eine dreieck zu zeichnen?
12 Antworten
Wenn deren Summe 180 ergibt geht das. Du weißt halt nicht, wie groß das Dreieck wird. Eine Seitenlänge von 1 cm oder 1 km macht einen Unterschied.
dann würde sich ja einer der Winkel änder
Sicher?
Dann bau dir doch einfach mal ein Dreieck mit a=3cm, b=4cm, c=5cm, alpha=36.87°, beta=53.13° und gamma=90°.
Verdoppele dann a, b und c. Also so, dass a=6cm, b=8cm und c=10cm.
Dann miss mal nach, ob sich alpha, beta und gamma ebenfalls verändert haben...
SPOILERALARM: Alle drei Winkel bleiben absolut unverändert...
Die Winkel müssen 180 Grad ergeben, dann kannst du ein Dreieck zeichnen. Die Größe dieses Dereiecks kannst du nicht bestimmen mit nur drei Winkeln.
Ein Beispiel:
Winkel Alpha ist 70 Grad groß
Winkel Beta ist 60 Grad
Und Gamma ist 50 Grad
Jetzt könntest du ein Dreieck mit unbestimmter Länge der Seitenkannte zeichnen.
Nahmen wir an Seite c ist 5 cm lang, dann schaut das ganze in etwa so aus:
Du zeichnest Seite c
Du zeichnest die Winkel Alpha und Beta ein.
Dort wo sich die zwei Striche kreuzen ist Punkt C und Winkel Gamma.
Damit hättest du ein Dreieck mit den gegebenen Winkeln gezeichnet, welches, allerdings, auch zehn mal so groß sein könnte.
Wie gesagt, drei Winkel alleine Reichen nicht, denn die Größe ist dabei unbestimmt.
Das geht nur in dem Fall, wenn die Winkelsumme 180 Grad ergibt. Das Dreieck ist aber nicht kongruent. Du kannst es ja dann in beliebiger Größe zeichnen.
Sonst geht es nicht, da der dritte Winkel von den beiden anderen abhängt.
Für ein Dreieck brauchst du drei voneinander unabhängige Angaben.
Wenn sich die drei Winkel zu 180° ergänzen, dann ja. Eindeutig ist es aber nicht.
Yo - na klar ist das möglich. Es geht ja nur um die Winkel - wie lang die Seiten am Ende sind spielt doch keine Rolle. Zumindest steht es nicht so in der Frage.
Wenn es aufs Blatt passt, dann ist der Auftrag erledigt^^
Natürlich weiß man das... dann würde sich ja einer der Winkel änder ^^