Wenn zwei Seiten und ein Winkel gegeben sind, kann man zwei nicht kongruente Dreiecke zeichnen?
Hallo :) Ich bin gerade an einer Matheaufgabe und ich soll zwei Dreiecke zeichnen die nicht kongruent zueinander sind. Nun sind hier schon zwei Seiten und ein Winkel gegeben und ich hab schon mehrmals versucht es hinzukriegen, doch ich bin gescheitert hehe. Nun verzweifle ich langsam und bin am überlegen OB es überhaupt klappen kann.
Falls die Antwort ganz klar ist, möchte ich mich entschuldigen. Mathe ist nicht mein bestes Fach.
Lg :)
3 Antworten
Es kommt auf die genaue Konstellation an, aber prinzipiell ist es möglich.
Siehe die Skizze. Wenn c und b1 und alpha gegeben sind, kann b1 auf 2 Arten eingezeichnet werden:
Ja hast recht, das geht nicht :)
Doch warte, es geht! Als erstes zeichnest du eine schöne lange Grundlinie ein, für die Seite deren Länge du NICHT gegeben hast. An der trägst du dann den Winkel an, der gegeben ist und zeichnest an der entstehenden neuen Kante, die längere Seite, der beiden die gegeben sind ein. Am Endpunkt stichst du nun mit deinem Zirkel ein und Zeichnest einen Kreis, der die Länge der Kürzeren gegeben Seite als Radius hat. Es ergeben sich zwei Schnittpunkte mit der Grundlinie, Beide kannst du mit dem Mittelpunkt des Kreises verbinden und beide geben ein Dreieck das deine Forderungen erfüllt.
ich hab es jetzt verstanden :) Danke für die ausführliche Erklärung!
Klar geht das, es ist ja nicht gegeben, zwischen welchen Seiten der gegebene Winkel liegt. Zeichne ein Dreieck, wo der Winkel zwischen den beiden gegebenen Seiten liegt, und ein Dreieck wo der Winkel zwischen gegebener Seite und nicht gegebener Seite liegt
Einfachstes Beispiel wäre ein rechtwinkliges Dreieck. Einmal nimmst du für die Katheten die beiden gegebenen Seiten, das andere Mal nimmst du für die Hypotenuse die eine gegebene Seite, für eine Kathete die andere gegebene Seite
Kleine Anmerkung: Wenn du die Seiten a und b und den Winkel zwischen a und c gegeben hast, und b kürzer ist als a, dann kann es auch zwei unterschiedliche Dreiecke geben
Ich versteh dich zwar aber es ist vorgegeben welche Werte welche Seite hat. Also: a= 7cm , b= 5cm , beta= 35°. Kann auch sein, dass ich was falsch verstanden habe haha.
In diesem Fall gibt es zwei Dreiecke, weil b kleiner als a ist. Schau dir mal das Bild von @gfntom an
Danke für die Skizze aber bei der Aufgabe sind a und b vorgegeben hehe