Mindestens eine gezogene Kugel grün?
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine gezogene Karte grün sind?
In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln.
Es wird zweimal OHNE Zurücklegen gezogen
Meine Rechnung: -1 (GG) = 1-5/10 * 3/10 * 2/4 * 2/2 * 1/1
Mit der Formel habe ich gerechnet: 1-P(RG, BG, GR, GB, GG)
2 Antworten
Entweder du nimmst Halbrechts Ansatz, dass eben keine grüne dabei ist (also das Gegenereignis von mindestens einmal), oder aber, da es hier recht überschaubar ist mit zweimal ziehen, einfach die Wahrscheinlichkeit an sich.
Mindestens 1x grün heißt entweder beim ersten mal ziehen grün (2/10) und beim zweiten nicht grün (8/9) oder beim ersten mal ziehen nicht grün (8/10) und beim zweiten mal grün (2/9) oder beide male grün (2/10 * 1/9). Alles zusammenaddiert bringt dich zum selben Ergebnis:
P = 2/10 * 8/9 + 8/10 * 2/9 + 2/10 * 1/9
P = 34/90 ~37,7778%
mindestens 1 grüne
=
1 - ( keine grüne )
.
.
da reicht
das erste mal : keine
8/10
das zweite mal : keine
7/9
.
Also
1 - ( 8/10 * 7/9)