Mengengleichheit zeigen?
Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären ?
2 Antworten
beides sind Vektoren aus dem IR³
vorne steht (x,y,z)€IR³ ; hinten steht es nur ein wenig anders (1-2s-3t,s,t)€IR³
Mengengleichhet beweist man einfach indem man ein Element aus der linken Menge hernimmt und zeigt, dass es auch in der rechten Menge enthalten ist.
2.Schritt geht dann anders herum.
Dass dies stimmt, kannst du dir ganz leicht klar malchen, wenn du in der Gleichung der linken Menge mal nach x auflöst,
Man nimmt natürlich kein spezielles Element, sondern ein allgemeines.
Der Beweis fängt so an: Sei (x,y,z) ein Element der Menge {...}, also gilt für x,y und z: x+2y+3z = 1 ...... und dann formst du um, so dass ein Element der rechten Menge raus kommt.
Ich helfe dir auf den Weg:
wenn du geteilt durch einfach wie ein Bruch schreibst kannst du Sachen wegstreichen. Bsp:
1-2s-3t,s,t : s,t = s &t können hier weg.
rechnen jetzt den mal aus zwischen den Klammern: (x,y,z) x R3
oder was ich machen würden gleich rüber bringen
jetzt schauen was auszurechnen ist:
x,x,z, t &s
bin kein Mathe Genius.. glaube aber so ist es richtig. Habe schon 6 jahrelang kein Mathe mehr gehabt 😂. In dieser Form sind es 10
Was ist dann z.B. ein Element aus der linken Menge mit der ich es dann Beweisen kann ?