Matherätsel?

Ich habe einen zylinderförmigen Behälter mit einem Durchmesser von 18cm mit 180 ml Erbsen gefüllt,sodass der Boden des Behälters ausgefüllt ist. Welchen Durchmesser hat nun eine Erbse?

Answer 1

[DanKirpan]

Mit den Annahmen das "Boden ausgefüllt" auch meint das keine Erbsen übereinanderliegen und das die Unmöglichkeit einen Kreis vollständig mit Kreisen auszufüllen ignoriert wird, (ohne diese Annahmen sehe ich keinen Lösungsweg), kann man sich den Teil des Zylinders der mit Erbsen gefüllt als einen Zylindern denken, der die Maße d=18 cm, V=180 ml=180 cm^3 und h=Höhe Erbse=Durchmesser Erbse besitzt. Der Rest ist einsetzen und umstellen der Zylindervolumenberechnungsformel:

$V=Pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^2\cdot h\ ->\ h=\frac{V}{Pi\cdot\left(\frac{d}{\left(2\right)}\right)^2}\ ->\ h=\frac{180\ cm^3}{Pi\cdot81\ cm^2}=\sim0,71\ cm$

Answer 2

[KomischerTyp940]

Ich mag diese quaderförmigen Erbsen, die den Boden exakt ausfüllen können.