Berechnung Volumen Behälter (Brauchwasser)?
Hallöchen , ich bräuchte mal eure Hilfe bei dieser Rechenaufgabe hier, ein Lösungsweg, ausgedrückt in Formeln und Zahlen wäre sehr hilfreich!
in dem skizzierten Brauchwasserbehälter soll innen eine Markierung angebracht werden, welche einen Füllstand von 2000 Litern anzeigt. Der Außendurchmesser des Behälters beträgt 116 cm und die Wandstärke entspricht 2 cm.
1.Wie groß ist die Höhe h (in cm)?
a) h = 120,3 cm
b) h = 160,0 cm
c) h = 183,8 cm
d) . h = 203,0 cm
e) h = 213,8 cm
2. Zu wieviel Prozent ist der Behälter gefüllt, wenn der Füllstand 1,35 m anzeigt und die max. Füllmenge 2 m³ nicht überschreiten darf?
3. Der Behälter soll bis zur Markierung mit Wasser gefüllt werden. Die Zuleitung hat einen Innendurchmesser von 1 Zoll und die Fließgeschwindigkeit im Rohr beträgt 1 m/s.
Wie lange dauert es, bis der Behälter gefüllt ist?
2 Antworten
1. Das Auffangbecken ist sehr wahrscheinlich Zylinderförmig. Du benötigst zur Ermittlung der Höhe h, die Volumenformel eines Zylinders. Du gehst folgend vor:
d = 1,16m - 2 × 0,02m = 1,12m
r = 0,5 × d = 0,5 × 1,12 = 0,56m
V = Pi × r^2 × h (nach h umstellen)
h = V / (Pi × r^2) = 2m^3 / (Pi×(0,56m)^2)
h = 2,03m = 203cm
Die richtige Lösung ist d)
2. Nun musst du das Volumen berechnen und den %-Anteil zu der Maximalfüllung ermitteln, also folgend:
V = Pi × r^2 × h = Pi × (0,56m)^2 × 1,35m
V = 1,33m^3
Vollfüllanteil = Volumen(Teilfüllung) / Volumen(Vollfüllung)
Vollfüllanteil = 1,33m^3 / 2m^3 = 0,665 = 66,5%
Der Behälter ist zu 66,5% gefüllt.
3. Du willst die Zeit zur Vollfüllung ermitteln. Das geht folgend:
1 Zoll = 2,54cm = 0,0254m
A = Pi × r^2 = Pi × (0,0254m / 2)^2 = 0,00051m^2
Q = v × A = 1 × 0,00051m^2 = 0,00051m^3/s
t = V / Q
Den Rest schaffste alleine :)
Keine Garantie auf fehlerfreie Rechnung.
Der Behälter ist wirklich "Rechteckig"? Wohl nur in der von dir verwendeten Draufsicht. Tatsächlich dürfte es sich doch eher um einen
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/zylinder-formeln.html
handeln. Im verlinkten Text findest du alle Formeln die du benötigst. Beachte dass du den Innendurchmesser und den Innenradius benötigst.
Nein, entschuldige, der Behälter ist zylinderförmig, das war ein Fehler meinerseits.