Lösungsweg wird für folgende Matheaufgabe gesucht. Wer kann helfen?
Ein zylinderförmiges Glas ist 14 cm hoch, es ist mit 800 cm³ Wasser gefüllt. Wie großist der Durchmesser Glases?
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V = Pi * r^2 * h
800qcm = Pi * r^2 * 14 cm
18,19 cm^2 = r^2
-> r = 4,265cm
-> d = 8,53cm
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Voraussetzung muss sein, dass das Glas voll ist..
also das Volumen setzt sich zusammen aus Grundfläche mal Höhe, also:
V= A*h
A ist eine Kreisfläche und kann in Abhängigkeit vom Durchmesser d beschrieben werden mit:
A= Pi* d^2/4
das kannst du in die obere Gleichung einsetzen und erhälst:
V= (Pi*d^2/4)*h
jetzt nur nach d auflösen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Such mal die Formel für das Volumen eines Zylinders. Die stell dann um nach dem Radius.
Wie kommst du auf r?