Mathematik:Wie geht man hier vor?
2 Antworten
Der "Produkt-Null-Satz" bzw. der "Satz vom Nullprodukt" sagt aus, dass ein Produkt Null ergibt, wenn einer der Faktoren Null wird. D. h. hier wird nichts ausmultipliziert, sondern Du setzt einfach die einzelnen Faktoren gleich Null.
Beispiel a):
Hier muss x-1/2=0 oder x+5/6=0 sein, damit das Produkt aus (x-1/2)*(x+5/6) Null wird. D. h. diese beiden Gleichungen nach x auflösen; diese beiden Ergebnisse sind dann die Lösungen der Gleichung.
Und das "Hoch 2" bei Aufgabe d) ändert nichts an der Anzahl der Lösungen! (x-5)² wird genauso wie (x-5) oder auch (x-5)^67 nur bei dem einen x-Wert x=5 Null. Die Hochzahl gewinnt erst an Bedeutung, wenn es bei Funktionen um das Interpretieren der Nullstellen geht...
Zuerst alles auf der einen Seite miteinander verrechnen, also Gleichungen auflösen. Wenn alles ausmultipliziert ist musst du einfach nach x auflösen. Denk dran was du zuerst multiplizierst (rechts nach links).
Beim Auflösen der quadratischen und kubischen Gleichungen tut man im Wesentlichen nichts Anderes, als das Ausmultiplizieren rückgängig zu machen.