Mathematik Zinsrechnung?
Hallo,
kann mir einer bei den Augaben helfen bitte, muss es meiner kleiner Schwester erklären, verstehe es selber nicht ganz:
Wo ist der Fehler?
(1)Frau Mannspiel hat bei einem Zinssatz
von 2% am Ende des Jahres 230 €. Zu Beginn
des Jahres hatte sie 225,40 € auf dem
Konto, denn 2% Von 230 € sind 4,60 € .
&
(2)
Frau Tagson legt 1500€ an und hat nach
einem Jahr 1600€.
Der Zinssatz beträgt ca. 1,07%, denn
1600 : 1500 ~ 1,07.
Lieben Dank!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aufgabe 1)
Die 230€ sind nicht 100%, sondern 102%.
Aufgabe 2)
Richtig gerechnet, aber ungenau gerundet. Es sind 6 2/3 %
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hmm? Der Faktor ist 1,0666... Das ergibt einen Zinssatz von 6 2/3 %
Aber seine Rechnung war ja richtig:
1600 : 1500 ~ 1,07
Er hat daraus nur geschlossen, dass der Zinssatz 1,07% ist. Da hat er dann sehr ungenau gerundet und die falsche Schlussfolgerung getroffen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bordori/1528370454114_nmmslarge__209_34_621_621_5b147a69264110cdc36ee6b48217b9a0.jpg?v=1528370454000)
(1) Der Fehler ist, dass der Zinssatz sich nicht auf den Endwert des Jahres, sondern den Anfangswert des Jahres bezieht.
x*1,02 = 230
Also ist x = 230/1,02 = 225,49€.
Probe: 225,49€*1,02 = 230€.
(2) Hier rechnest du zwar richtig 1600/1500 = 1,07. Aber das sind dann nicht 1,07%, sondern etwa 7% (um genauer zu sein 6,67%).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hey Danke für deine Antwort. Ich kann das schlecht mit der „x“ erklären. Muss das mit den Begriffen wie K,Z & p% erklären…
könnte ich im ersten fall eventuell folgendes machen: 225,40*2/100= 4,508 ? , weil meine Kapital in dem fall 225,40€ ist?!
oder
könnte ich theoretisch auch: 230-225,40= 4,60/2%*100 rechnen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
(1) Der Fehler :
die Basis für die 2% sind die 225.40.
Ja , 2% von 230 sind 4.60.
Also ist was anderes falsch !
Wenn man 2% und 225.40 als gegeben annimmt , sind 2% von 225.40 =
225.40 * 0.02 = 4.508
.
Was da jetzt genau nicht stimmt , kann man nur spekulieren : Entweder die 230 oder die 225.40 , FALLS die 2% korrekt sind.
.
.
Will man den Zinsatz rausbekommen , kann man mit
x = 1600/1500 = 1.0666
den ZINSFAKTOR bestimmen.
Mit
(1.066 * 100) - 100 erhält man dann mit 6.66% den Zinssatz
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Im ersten Fall müsste man die Zinssumme
auf den Ausgangsbetrag beziehen und nicht
auf den Endbetrag, im zweiten Fall beträgt der
Zinssatz ca. 7%, weil der Faktor, den man da
ausrechnet, 1+Zinsfaktor ist, und den letzteren nimmt
man mal 100, um auf Prozent zu kommen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke für deine Antwort. Ist es dann im ersten fall: 225,40*2/100= 4,508 ? , weil meine Kapital in dem fall 225,40€ ist?!
könnte ich theoretisch auch: 230-225,40= 4,60/2%*100 rechnen?
2) 6 2/3 auf 1.07 zu runden, ist schon sehr ungenau.
Oder wurde vielleicht doch falsch gerechnet?