Mathematik?

Hallo kann mir jemand erklären wie ich von Seite 119 Aufgabe 6B mache mit der Steigung M gleich 16?

Answer 1

[MichaelH77]

die Normalensteigung ist der negative Kehrwert der Tangentensteigung

Tangentensteigung f'(x)=1/2 x³

Normalensteigung = 16
$-\frac{1}{\frac{1}{2}x^3}=16$

daraus dann x berechnen

$-\frac{2}{x^3}=16$ $-\frac{1}{8}=x^3$ $x=-\frac{1}{2}$

Comments

[Wechselfreund]

Normalensteigung = 16

$-\frac{1}{\frac{1}{2}x^3}=16$

1/2 x³ = -1/16 sieht harmloser aus, finde ich.

[Josua554]

Aber warum x^3?

[MichaelH77]

@Josua554

die Funktion ist doch 1/8 x⁴

das abgeleitet gibt die Tangentensteigung

dann davon der negative Kehrwert

[Josua554]

@MichaelH77

Aber wenn ich das rüberbringe rechne ich doch erst mal 0,5 dann die 3 Wurzel und dann mal -1 oder?

[Josua554]

@MichaelH77

Und warum ist dort eine 2 im Zähler?

[MichaelH77]

@Josua554

das ist der Kehrwert von 1/2

du kannst aber auch mal 0,5 rechnen

das Endergebnis ist das gleiche

[Josua554]

@MichaelH77

Aber warum 2 im Zähler

[MichaelH77]

@Josua554

1 / 1/2 = 2

[Josua554]

@MichaelH77

Es ist ja ein doppelbruch aber warum oben die 2? Kann ich die 1 noch rauskürzen?

[Josua554]

@MichaelH77

Ich könnte ja auch 1/0,5xx^3 schreiben

[Josua554]

@MichaelH77

Aber mir ist es nicht klar, warum die 2 im Zähler kommt. 1/0,5 ist 2 klar.

[PWolff]

@Josua554

Das Teilen durch eine Dezimalzahl verstehst du, nicht aber das Teilen durch einen Bruch?

[Josua554]

@PWolff

Doch 1/1/2 ist 2. Aber warum steht die 2 im Zähler?

[Josua554]

@PWolff

Z.b ich kürze die 1 raus bleibt die 2 übrig. Die 2 stand im Nenner. Warum auf einmal im Zähler jetzt?

[PWolff]

@Josua554

Wie teilt man durch einen Bruch?

[Josua554]

@PWolff

Bruch durch Bruch

[PWolff]

@Josua554

Wenn man einen Rechenautomaten hat, der das kann, ja ...

Was ist der nächste Schritt?

[Josua554]

@PWolff

kehrwert

[PWolff]

@Josua554

bitte etwas genauer:

Bruch im Zähler mal Kehrwert des Bruches im Nenner

Was ist der Kehrwert eines "Stammbruches" (Zähler = 1)?

[Josua554]

Ok