Matheklausur?

Ich schreibe bald eine Matheklausur und bräuchte bei folgender Aufgabe Hilfe

Answer 1

[anjanni]

Funktion 2. Grades?

Dann würde ich's mal so versuchen:

ax² + bx +c = y

Dann für x und y die Werte aus den Punkten einsetzen (ergibt 3 Gleichungen). Anschließend daraus a, b und c bestimmen.

Answer 2

[evtldocha]

Zwei Nullstellen sind gegeben, also funktioniert die faktorisierte Form zu bestimmen am schnellsten. $f\left(x\right)=a\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-\frac{3}{2}\right)$

Nun noch Punkt P(0 | 3) verwerten, um "a" zu bestimmen: $f\left(0\right)=a\cdot1\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=3\ \rightarrow\ a\ =-2$

Also lautet die gesuchte Funktion: $f\left(x\right)=-2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-\frac{3}{2}\right)$