Umfang zusammengesetzter Figuren berechnen?
Hallo, schreibe bald eine Arbeit in Mathe und bräuchte dringend hilfe bei einer Mathe Aufgabe da diese in der Mathearbeit drankommen wird.
BIS FREITAG
bin für jede Antwort dankbar
Die ganze Nummer 4.
wie gehe ich vor?
wie berechne ich diese Aufgabe?
was muss ich wissen?
1 Antwort
Hi,
diese Figuren sind aus Kreisabschnitten zusammengesetzt.
Ein Kreis hat den Umfang U = 2•π•r
und der Flächeninhalt A = π•r².
In jeder Aufgabe hast du r ( Radius) oder d (Durchmesser) angegeben, wobei d = 2r bzw. r = d/2.
Bei a) hast du einen Halbkreis mit einem Durchmesser von d = 5,4 cm. Also ist r = d/2 = 5,4 cm / 2 = 2,7 cm. Der Flächeninhalt eines gesamten Kreises wäre also A(Kreis) = π•(2,7 cm)² = 22,90 cm². Da aber nur ein Halbkreis vorhanden ist, musst du das Ergebnis noch durch teilen: A(Figur) = 11,45 cm².
Für den Umfang rechnest du wieder den Umfang des gesamten Kreises aus: U(Kreis) = 2•π•2,7 cm = 16,96 cm. Auch das teilst du wieder durch 2 um den Umfang des Halbkreises zu erhalten. Dazu kommt nun aber noch sie Strecke die 5,4 cm lang ist: U(Figur) = 16,96cm/2 + 5,4 cm = 8,98 cm + 5,40 cm = 14,38 cm.
Bei Aufgabe b hast du zwei Viertelkreise. Der Flächeninhalt entspricht einem halben Kreis (Berechnung wie oben) und der Umfang wird auch berechnet wie oben. Aber: Hier hast du den Radius (also r) bereits gegeben und du musst zum halben Umfang noch 4• 3,5 cm dazu rechnen.
Bei Aufgabe c hast du drei Halbkreise. Der Flächeninhalt sind also 1,5 mal ein Kreis. Der Umfang ist also auch 1,5 mal der Kreisumfang plus 3 Mal d.
Die Lösungen für b und c kannst du gern in die Kommentare Posten.
LG
Danke für die Anmerkung - natürlich muss es 8,48 sein :) aber dir ist der Fehler selbst aufgefallen, super!
Hey, danke für deine tolle Erklärung hab sie mir heute und gestern Abend angeschaut und hab’s ehrlich verstanden.Bei dir bei Nummer A Umfang hast du anstatt (8,48)8,98 hingeschrieben und dann hatte ich Schwierigkeiten weil dann plötzlich bei der Lösung eine andere Antwort stand ^^ Aber danke vielmals für deine Erklärung.