Mathefrage zu den Parabeln , Turmspringer?

6 Antworten

DetlefDSosse
25.02.2016, 17:51

Du zeichnest ein Koordinatensystem und die Flugkurve des Springers als Graph der Funktion, die du angegeben hast. Dabei sagen die x-Werte aus, wie weit er in waagerechte Richtung springt und die y-Werte, wie hoch er sich über dem Boden / Wasserspiegel befindet. Dort, wo die Kurve die x-Achse schneidet (im Graphen), dort schneidet in unserem Beispiel der Turmspringer den Wasserspiegel. Jetzt kannst du den x-Wert ablesen. (Nullstellenberechnung)
Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
25.02.2016, 17:53

Die Funktion heißt:

f(x) = - 0,2 x² + 10

Damit ihr Scheitelpunkt bei (0|10).
Die Nullstellen kannst du ausrechnen, wenn du f(x) = 0 setzt, denn dann landet der Turmspringer ja unten.
Rechne also aus: - 0,2 x² + 10 = 0

Und fürchte dich nicht vor Wurzeln.

Wenn es noch nicht ganz klar, schreib einen Kommentar, Die Frage ist auf meinem Merkzettel.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
PandoraLover 
Beitragsersteller
 25.02.2016, 20:06

Hey,

Danke für deine Hilfe!

Ich hätte jetzt als Lösung Wurzel 10?

Weißt du ob das stimmt?

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Volens  25.02.2016, 21:58
@PandoraLover

Ich weiß, dass es nicht stimmt. Aber du bist auf dem richtigen Weg.

- 0,2 x² + 10  = 0          | -10
-0,2 x²          = -10        | /(-0,2)
       x²          =  50        | √
             x     ≈  7,07 m  

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YStoll
25.02.2016, 17:52

Der Springer legt nur einen waagrechten Weg zurück, solange er "in der Luft" ist. Er ist solange in der Luft, wie er niht im Wasser ist. Er ist im Wasser, sobald seine Höhe Null ist. Der x-Wert stellt dann seinen waagrechten Weg dar.

Sprich: f(x) Nullsetzen und x-Wert betrachten.
Kesselwagen
25.02.2016, 17:54

Hallo,

  • Stell dir so ne Parabel vor. Dieses -0,2 vor dem x^2 kennzeichnet, dass die Parabel nach unten geöffnet ist. 
  • Starten tut es bei x = 0 (denke sollte so sein wenn nicht anders angegeben), y = 10 und sein Sprung lässt sich mit dieser Gleichung modellieren.
  • Jetzt suchst Du den x-Punkt (ich nenn es mal x_1) wo der Turmspringer landet. Das ist wenn y null wird. Also setzt Du die Gleichung gleich Null und rechnest die Nullstelle aus.
  • Die Entfernung in waagerechter Richtung ist dein x-Punkt minus dem Startpunkt: also x_1 - 0 = x_1

LG. Kesselwagen
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterstudent in Elektrotechnik 🤓
MeRoXas
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
25.02.2016, 17:50

Nullstellen der Funktion errechnen. Nur positive x-Werte machen hier Sinn, da die Person nach vorne springt:

Ansatz: 0=-0,2x²+10

Nun nach x auflösen. Du erhältst zwei x-Werte, einer ist positiv. So viele Einheiten ist er in waagerechte Richtung gesprungen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester