Matheaufgabe zu Potenzfunktion?
Gesucht ist Funktionsgleichung der Potenzfunktion f(x) = a * x^n, die durch die Punkte A(1|1/4) und B(4|64) geht. Berechne die dazugehörige Funktionsgleichung (BITTE!).
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Setze die beiden Punkte ein und bilde zwei Gleichungen:
f(1) = 0,25 = a * 1^n
Bereits hieraus ergibt sich schon, dass a = 0,25 ist, da 1^n = immer 1
f(4) = 64 = 0,25 * 4^n
Rechne mal 4
256 = 4^n
n = ln(256) / ln(4) = 4
Funktion f(x) = 0,25 * x^4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AlifLamMim/1651421183945_nmmslarge__208_124_896_896_c7260f54005ae3e2e835ca80e870c4ad.jpg?v=1651421184000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
zieh es dir rein !
.
0.25 = a*1^n
64 = a*4^n
. beide durch das rechte teilen
.
0.25/1 = a .......cool , reicht ja schon ! 0.25 = a = 1/4 = 4^-1 (remember this?)
.
64 = 4^-1 * 4^n
64 = 4^(n-1)..............log zu Basis 4................anderer Log ginge auch ,aber(***)
3 = n-1
4 = n
.
f(x) = 1/4 * x^4
(***)
log(64) = (n-1)*log(4) würde erst mal dastehen .
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AlifLamMim/1651421183945_nmmslarge__208_124_896_896_c7260f54005ae3e2e835ca80e870c4ad.jpg?v=1651421184000)
DANKEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE