Wie berechne ich diese Matheaufgabe?
Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion zweiten Grades, deren Graph durch die angegebenen Punkte verläuft: A (-1/0); B (0/-1); C (1/0)
Kann mir jemand die Rechenschritte sagen und auch bisschen beschreiben was man dann machen soll? Wäre echt nett
4 Antworten
y = ax² + bx + c
Du hast drei Punkte, diese liefern x- und y-Werte. Diese setzt du für jeden Punkt in die obige allgemeine Form ein. Du erhälst drei Gleichungen (LGS) mit drei Unbekannten (a, b und c). Das ist lösbar.
Die Lösungen für a, b und c setzt du in die allgemeine Form ein und erhälst due Funktionsgleichung.
Erstmal aufschreiben, wie die Funktion ohne den Zahlen aussehen würde.
Das wäre in dem Fall:
f(x)= a•x^2+b•x+c
So, du möchtest 3 Buchstaben herausfinden. Das heißt du brauchst 3 Bedingungen die du aufschreiben musst.
1.Bedingung: f(-1)=0
2.Bedingung: f(0)=-1
3.Bedingung: f(1)=0
Du müsstest das dann im CAS Rechner eingeben, denn dieses Thema behandelt man in der Q1 und da rechnet man das damit.
Ich meine es war CAS Menü 3-7 Gleichungssysteme lösen. Vorher natürlich erst definieren. Dann spuckt er dir Zahlen aus die du einsetzen musst, falls ein Wert 0 ist musst du das gesamte Paket rauslassen.
Du sollst die Funktionsgleichung aufstellen.
Du weißt wie eine ganzrationale Funktion zweiten Grades aussieht?
f(x)= ax² +bx +c
Die drei Punkte müssen diese Funktionsgleichung erfüllen. Somit erhältst du drei Gleichungen mit drei Unbekannten. - das ist lösbar.
Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion zweiten Grades
A(-1, 0) und C(1, 0) Punkte haben die gleiche x-Koordinate => d = (1+(-1))/2 = 0