Matheaufgabe Louvre?
Danke für jeden, der sich Zeit nimmt.
1 Antwort
a) Der Punkt S liegt über der Mitte M=(17.5,17.5,0) des Quadrats am Boden. Somit lauten die xy-Koordinaten 35/2 = 17.5. Die Höhe von S ist mit 22 m vorgegeben.
b)
A(0,0,0) B(35,0,0) S(17.5, 17.5, 22)
E = [A] + r*[AB] + s*[AS]
E = [0,0,0] + r*[35,0,0] + s*[17.5, 17.5, 22]
c)
Dazu bildet man den neuen Punkt P=Mitte zwischen A und B=(17.5,0,0).
Strecke MS = 22, Strecke MP = 17.5
Dann betrachtet man das Dreieck PMS. Das Dreieck weist beim Eckpunkt M einen rechten Winkel auf. Für den Winkel w bei P gilt
tan(w) = (Strecke MS) / (Strecke MP)
w = atan ( (Strecke MS) / (Strecke MP) )
w ~ 51.5 Grad
d)
Flächeninhalt einer Seite, z.B. ABS:
Länge Basislinie des Dreiecks AB = 35
Höhe des Dreiecks = Strecke PS. Für PS gilt
PS^2 = MP^2 + MS^2, daraus folgt PS = wurzel(790.25)
Flächeninhalt ABS = 35 * wurzel(790.25) / 2 ~ 491.95
Die Reinigungsflache innen und aussen beträgt dann 8 * 491.95 (ohne Boden)
