Mathe, wer kann helfen?
Was kommt bei der Aufgabe als Lösung raus?
y-7y‘+2y=2x-5
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Differentialgleichungen
Inhomogene lineare Dgl 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten
a*y´´+b*y´+c*y=S(x)
allgemeine Lösung yai=ysh+ypi
ysh=allgemeine Lösung der homogenen linearen Dgl 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten → a*y´´+b*y´+c*y=0
a=1 und b=5 und c=6
r1,2=-b/(2*a)+/-Wurzel(b²/(4*a²)-c/a)
r1,2=-5/(2*1)+/-W(5²/(4*1²)-6/1)=-2,5+/-W(0,25)
r1,2=-2,5+/-0,5
r1=-2,5+0,5=-2 und r2=-2,5-0,5=-3
ist der Fall 1 → r1≠r2
Lösung ysh=C1*e^(-2*x)+C2*e^(-3*x)
mit S(x)=2*x²+1 → spezieller Lösungsansatz ypi=Rk(x)
Rk(x)=ao+a1*x+a2*x²...+ak*x^(k)
yai=ysh+ypi=(C1*e^(-2*x)+C2*e^(-3*x)]+(2*x²+1)
Den Rest schaffst du hoffentlich selber.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ranger1111/1664398651580_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1664398652000)
Das ist keine Aufgabe. Das ist eine Gleichung.
Ist da bei einem y ein Strich zu viel?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke. Ich arbeite mich gerade in die Thematik ein. Ist das schon die Lösung, die da raus kommt?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ranger1111/1664398651580_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1664398652000)
Ja, scheint so. Lösen kann ich es gerade auch nicht, ist ne Weile her bei mir.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Es handelt sich um eine Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die kann man wunderbar auflösen und erhält eine Lösung.
Vielleicht hast Du sowas noch nicht gesehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ranger1111/1664398651580_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1664398652000)
Schon klar. Dennoch steht da keine Anweisung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo,
vielen Dank.
Welche von den beiden Lösungen ist die richtige?
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/410894835/0_big.jpg?v=1627030628000)
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/410894835/1_big.jpg?v=1627030628000)
Nein, bei dem y sind es 2 Striche.