Mathe: warum ist diese Funktion ertragsgesetzlich?
Hallo, liebe Community!
Ich brauche bei folgender Aufgabe kurz Hilfe:
Die Aufgabe gibt drei Punkte - es müssen also auch drei Begründungen genannt werden!
Zwei fallen mir selber ein!
- Die Funktion hat Fixkosten von 100 GE
- Die Funktion hat einen Wendepunkt bei 3 ME
- Keine Ahnung!
Kennt sich da jemand aus? Findet jemand auch die dritte Begründung, warum es sich hier um eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion handelt?
Moin, da ich Dir gerne helfen würde und mich das Thema ebenso interessiert, habe ich ne Mail an meinen ehem. BWL-Prof geschrieben. Ich antworte Dir dann gleich
Das ist sehr nett, danke! :)
2 Antworten
Moin, jetzt musste ich mich erstmal einlesen. Aber ich glaub, ich hab's!
Wenn von ertragsgesetzlicher Kostenfunktion gesprochen wird, bezieht sich dies auf den Verlauf! In der Praxis ist die Kostenfunktion eine Funktion dritten Grades (a*x³+b*x²+c*x+d), wie bei dir.
- Bis zum Wendepunkt (Kostenkehre) verläuft die Funktion degressiv, also für jedes weitere x immer weniger steil. Das sieht man auch daran, dass, wenn du die 2. ABleitung bilden würdest, diese <0 ist. (Wenn es immer so weiter gehen würde, würde die Kurve richtig abflachen und die Kosten würde nicht mehr ansteigen).
- Ab dem Wendepunkt verläuft die Kurve progressiv, sie wird immer steiler. Zum Beispiel, weil sich immer mehr Arbeiter im Weg stehen. Das sieht man daran, dass die 2. Ableitung >0 ist. Ich habe dir dazu ein Diagramm angehängt.
- diese Funktion ist definiert mit den Parametern: a>0 , was bedeutet, dass bei mehr Stückzahlen auch mehr Kosten anfallen (theoretisch sogar bis unendlich zu unendlich); b<0; c ≥ 0; d ≥ 0 (=Fixkosten)
In der Grafik siehst du, dass das auch hinkommt. Sowohl der Vergleich zwischen f(x) und f''(x) als auch mit den Parametern a, b, c, und d. Die Funktion stimmt nicht so 100%ig mit deiner überein, aber zur Erklärung ist sie gut genug!
Um auf deine Frage zurückzukommen: Die Antworten sind demnach:
- die gezeigte Kurve ist eine Funktion dritten Grades
- hat einen Wendepunkt
- und hat Fixkosten, die größer sind als 0.
Vermutung:
Die Kosten einer zusätzlichen Mengeneinheit sind bis zum Wendepunkt fallend (bessere Auslastung bestehender Kapazitäten), ab da steigen die zusätzlichen Kosten überproportional an (höhere Wartungskosten, Überstundenzuschläge etc.).