Mathe Tangentensteigung Hilfe?

Hallo,

schreibe bald eine Mathe klausur und verstehe das nicht.

Kann mir jemand helfen und bitte den Lösungsweg einfach und detailliert schreiben

Vieken Dank.

Answer 1

[evtldocha]

Da die Parabel die 1. Ableitung von f(x) zeigt und die 1. Ableitung einer Funktion f(x) die Steigung der Funktion f(x) ist, musst Du nur ablesen, dass in der Parabel bei $x_1=-2\ \wedge\ x_2=4$

die Steigung den Wert 6 hat.

Tipp zu Funktionsgleichung: Da man in beiden Fällen alle Nullstellen gut ablesen kann, bietet sich jeweils die faktorisierte Form als Ansatz an, sodass man nur noch den Streckfaktor "a" bestimmen muss.

Nachtrag nach Kommentar: $f(x)=a⋅(x−0)^2\cdot(x−3)=a\cdot x^2\cdot\left(x-3\right)$

Ablesen des Punktes P(-1 | -1) dient zur Bestimmung von "a" $f\left(-1\right)=a\cdot\left(-4\right)=-1\ \rightarrow\ a=\frac{1}{4}$

Damit lautet die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion dritten Grades: $f\left(x\right)=\frac{1}{4}x^2\cdot\left(x-3\right)$

(Das darfst Du auch noch ausmultiplizieren, falls eine Normalform gefordert sein sollte - was ich in der Aufgabe nicht lese).

Skizze:

Die Ableitung von f(x):

$f'\left(x\right)=\frac{3}{4}x^2-\frac{3}{2}x$

Skizze:

Comments

[ZweisteinA]

Vielen Dank

[ZweisteinA]

Danke, aber wie soll man die zugehörigen Funktionsgleichungen berechnen die nicht angegeben sind

[evtldocha]

@ZweisteinA

Schau bitte in meinen Nachtrag direkt in der Antwort.