Mathe Stochastik HA hilfe?
Ich brauche dringend Hilfe bei den beiden Aufgaben
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In einer Halle gibt es acht leuchten,die einzeln ein - und ausgeschaltet werden können. Wie viele unterschiedliche Beleuchtungsmöglichkeiten gibt es
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Ein Zahlenschloss hat drei Einstellringe für die Ziffern 0-1. Wieviele Zahlenkombinationen gibt es insgesamt?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dies ist ein "Kombinatorisches Abzählverfahren"
Es gilt die "Produktformel" N= n1 * n2 * n3 *......nk
k=8 dies ist die Anzahl der Stufen des Zufallsversuchs (Anzahl der Lampen)
n1=2 Möglichkeiten der lampe 1
n2= 2 Möglichkeiten der Lampe 2
usw. bie n8=2 bei Lampe 8
Anzahl der Möglichkeiten gesamt N= n1 *n2*n3 * ....n8= 2^8=256 Möglichkeiten
zu 2. auch hier N=n1 * n1 *n3
k=3 Ringe und pro Ring n=2 Möglichkeiten (0 oder 1)
ergibt N= 2 *2 * 2=2^3=16
HINWEIS : Die Formel N= n1 * n2 * n3 * ...nk gilt nur,wenn n1,n2,n3 usw.sich nicht gegenseitig beeinflussen,müssen also unabhängig voneinander sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kruemelmann/1462458569339_nmmslarge__5_4_241_241_2bd0cb65acca9fb46f5c27b70591be9f.png?v=1462458569000)
Man rechnet das so:
Die Anzahl der Zustände eines einzelnen hoch der Anzahl aller
1. Eine Lampe kann AN oder AUS sein, also gibt es 2 Zustände und es gibt 8 Lampen insgesamt
Also 2^8 und das ergibt 256
2. Ein Einstellring kann 0,1,2,3,4,5,6,7,8 oder 9 sein, also gibt es 10 Zustände und es gibt 3 Einstellringe insgesamt
Also 10^3 und das ergibt 1000
Zudem hättest du auch so drauf kommen können, da es mit 000 beginnt und dann mit 001,002,003 usw. weiter geht bis zu 999.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen dank! wir haben das Thema neu und ich bin eher in der An@lysis besser .
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Das geht noch mit Nachzählen.
Sonst fang mal an, die Fragen für kleinere Zahlen zu beantworten:
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn wir 0 (keine) Einstellmöglichkeit haben? (Offensichtlich genau eine - die Grundeinstellung, an der wir nichts ändern können)
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn wir 1 (eine) Einstellmöglichkeit haben?
- zwei?
- drei?
- kannst du ein Bildungsgesetz erraten?
- Was passiert mit der Anzahl der Einstellmöglichkeiten, wenn eine Einstellmöglichkeit dazu kommt? Was passiert hierbei mit jedem Ende des vorigen Baumdiagramms? Passt das Ergebnis zum vermuteten Bildungsgesetz?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Da die Frage schon beantwortet wurde:
Hier sind die gängigsten kombinatorischen Abzählverfahren nochmal gelistet (man schaue sich insbesondere Seite 5 an), die werdet ihr früher oder später alle mal behandeln:
http://www.mueggelhome.de/Programme/Mathe_11_13/Statistik_Abzaehlverfahren_Basiswissen_Leseprobe.pdf