Matherätsel Quersumme?
Hi, ich habe ein Matherätsel, das ich lösen muss und brauche schnell Hilfe.
Es lautet: „Wie viele 5-stellige natürliche Zahlen gibt es, bei denen das Produkt der Ziffern gleich 1000 ist?“
Danke im Voraus
Quersumme ist nicht das Produkt der Ziffern.
Ne Quersumme ist mit plus und Produkt mit mal
2 Antworten
Von
Experte
Wechselfreund
bestätigt
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
1000 in Primfaktoren zerlegen
1000 = 2*2*2*5*5*5
Weil man nur 5 Ziffern verwenden darf, kann man 2*2*2 nur durch 4*2 ersetzen oder durch 1*8. Andere Ersetzungen sind nicht möglich.
Das sind also alle Zahlen, die einmal die Ziffer 2, einmal die Ziffer 4, dreimal die Ziffer 5 gemeinsam aufweisen,
oder
alle Zahlen, die einmal die Ziffer 1, einmal die Ziffer 8, dreimal die Ziffer 5 gemeinsam aufweisen.
Die Lösung müsste dann 5 * 4 * 2 = 40 lauten.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
1000 = 10 * 10 * 10
= 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5
Andere Ziffern als 2 oder 5 und
Produkte daraus sind nicht
möglich (Primzahlen). Und die sind
schnell aufzuschreiben.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Dreimal die 5 plus je einmal die 8 und 1 geht auch noch!