Matherätsel?
Es gibt ...... vierstellige natürliche Zahlen, deren erste Ziffer weder eine 7 noch eine 8 ist, und deren dritte Ziffer entweder eine 7 oder eine 8 ist.
5 Antworten
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Das sind eine ganze Menge, natürlich deutlich weniger als 10000. Aber möchtest du nicht zuerst einmal selbst versuchen, das Rätsel zu lösen? Denke einfach Schritt für Schritt nach.
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Eine vierstellige Zahl, mit je 10 Ziffern = 10^4 = 10.000 Möglichkeiten.
Bei der ersten Stelle fallen alle Zahlen mit 7 und 8 raus. Also 20% von 10.000 fallen weg -> verbleiben 80%: 10.000 / 100 = 100 * 80 = 8000.
Bei der dritten Stelle sind nur solche erlaubt, die entweder eine 7 oder 8 haben, hier fallen also 80 von 100 weg, oder anders ausgedrückt, nur noch 20 pro 100 sind erlaubt -> 20% von 8000.
8.000 / 100 = 80 * 20 = 1600 Möglichkeiten!
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Bei einer 4 stelligen Zahl abcd (a,b,c,d = 0-9) hat man 10 hoch 4 Möglichkeiten.
Bei der ersten Bedingung => (a = nicht 7 und nicht 8):
8000 Möglichkeiten
Bei der zweiten Bedingung =>(c = 7 oder 5)
8000 - 800 = 7200 Möglichkeiten
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Aus 4 Stellen gibt es 10^4 Möglichkeiten (0-9999). Bei 4-stelligen Zahlen fallen aber 0-999 weg.
Und bei der zweiten Bedingung hast du was gemacht, dass ich nicht nachvollziehen kann.
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Für die erste Ziffer gibt es 7 Möglichkeiten, für die zweite und vierte je 10 Möglichkeiten und für die dritte 2.
7*10*10*2=1400Möglichkeiten
Antwort editiert
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Es gibt 9000 vierstellige natürliche Zahlen.
Wenn zunächst die Zahlen 7000-8999 wegfallen (erste Ziffer 7 oder 8) bleiben 7000 Zahlen.
Wenn jetzt je Tausender noch die Zahlen 700-899 wegfallen (1700-1899, 2700-2899, ...) kannst du es doch einfach ausrechnen.
Für die dritte Ziffer gibt es nur 2 Möglichkeiten.
Lg