Mathe proportionale Funktionen?
5.Von der Funktion f(x) sind zwei Punkte P1(3/4) und P2(0/2) bekannt.
Berechne den Anstieg m und notiere die Funktionsgleichung für f(x), indem du n ergänzt.
6. Überprüfe, ob die Punkte P1(0/-2), P2(3/-5) und P3(-2/-4) zur Funktion y= -x-2 gehören.
Notiere deine Entscheidung.
....
Ich weiß nicht genau, wie ich das rechnen soll.... Könnt ihr vielleicht mir erklären, wie man das rechnet bitte?...
Danke im Voraus:*
3 Antworten
5) Die Geradengleichung lautet allgemein: f(x)=mx+n
Die Steigung m bekommst Du, indem Du von den gegebenen Punkten die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte teilst, allgemein: m=(y2-y1)/(x2-x1)
Hast Du das m, dann setzt Du noch einen Punkt in die Funktionsgleichung ein und löst nach n auf
6) einfach die x-Werte der Punkte einsetzen und prüfen ob der entsprechende y-Wert rauskommt; wenn ja, dann liegt dieser Punkt auf der Geraden
Das sind übrigens keine "proportionalen" Funktionen, sondern lineare.
Nur weil n nicht gegeben ist, ist es nicht Null!
Du musst es ausrechnen. Aus der Gleichung f(x)=mx+n kennst Du m (hast Du mithilfe der Punkte ausgerechnet) und Du kennst ein Paar (x I y), das auf dieser Geraden liegt. Diese Werte setzt Du ein und nur noch n ist unbekannt; jetzt formst Du um: n=f(x)-mx = y-mx
In Deinem Beispiel hast Du Glück, da P2 Dir schon quasi das n angibt und Du eigentlich nicht mehr rechnen musst...
Bei der Steigung ist das Vorzeichen falsch (auch würde man 2/3 schreiben oder auf 0,67 kürzen statt die Punkte dahinter zu setzen)
Steigung m=(4-2)/(3-0)=2/3 oder (2-4)/(0-3)=-2/-3=2/3
somit ergibt sich schon einmal y=2/3x+n
Jetzt einen Punkt einsetzen, z. B. P1 (P2 wäre einfacher)
P1(3|4) => 4=2/3 * 3 + n <=> 4=2+n <=> n=2
mit P2(0|2) => 2=2/3 * 0 + n <=> 2=n
somit lautet die Funktionsgleichung: f(x)=2/3x+2
y=mx+n
jetzt setzt du die beiden Punkte ein und berechnest m und n
4 = m•3 + n
2 = m•0 + n → n=2
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4 = m•3 + 2
m berechnen
sonst nachfragen
5. y = mx + c
6. Punktprobe
danke