Mathe Parabeln erst strecken dann verschieben?
hallo. Ich muss blöderweise bis Freitag eine Aufgabe machen und der Klasse präsentieren und erklären, weil meine Lehrern denkt, ich sei gut in Mathe. Es geht um eine Aufgabe bei der eine Parabel angegeben ist, die gestaucht und nach oben und links verschoben ist. Die Aufgabe ist zu erklären, welche Unterschiede es gibt, wenn man das in unterschiedlicher Reihenfolge macht. Kann mir das jemand erklären? Danke im Voraus.
2 Antworten
Hier per Bild die quadratische Ergänzung,mit der man auch die allgemeine Form
y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao in die Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys umwandelt
Verschiebung auf der x-Achse von Funktionen f(x)=f(x-b)
Beispiel: y=f(X)=0,5*x² nun um b=2 nach rechts verschieben
f(x)=0,5*(x-2)²
nun um b=-3 nach links verschieben
f(x)=0,5*(x-(-3)²=0,5*(x+3)²
beachte: -(-3)=+3 !
Ergebnis: f(x)=f(x-b)+c
b verschiebt auf der x-Achse (b>0 nach rechts und b<0nach links)
c=verschiebt auf der y-Achse (c>0 nach oben und c<0) nach unten)
Umwandlung von der Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys in die allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
mit den binomischen Formeln:
1) (x+b)²=x²+2*b*x+b²
2) (x-b)²=x²-2*b*x+b²
Gibt keine Unterschiede
Schreib mal die Aufgabe ganz exakt hin