mathe frage, parabeln!
hey ich schreibe bald ne mathearbeit und verstehe fast nix von dem thema, ich hab hier jetzt folgende aufgab:"verschiebe die normalparabel so parallel zur y-achse, dass der punkt P auf der verschobenen parabel liegt. notiere den funktionsterm und den scheitelpunkt." a) ist:P(0/8) was muss ich da genau tuen? ich habe in meinem heft stehen: f(x)=x²+8=0 aber das verstehe ich nicht wie kkommt man dadrauf? schonmal vielen dank :)
2 Antworten
die normalparabel hat Scheitelpunkt bei (0/0) und du verschiebst parallel zur y-Achse dann heißt die funktion y=(x+d)² und du suchst jetzt d, sodass P(0/8) drauf liegt; also
8=(0+d)² und d=+- wurzel 8 also y=(x+ W8)² oder y=(x-W8)² und S(0/W8) und S(0/-W8) ;
deine Lösung im Heft verstehe ich nicht.
okay danke schonmal, aber wie kommt man auf die funktion y=(x+d)² ;?
ganz allgemein heißt die scheitelpunktsformel von einer beliebigen Parabel y=a(x+d)²+e man könnte auch andere Buchstaben wählen; wegen Normalparabel ist bei dir jetzt a=1 und weil du parallel zur y-Achse verschiebst, bleibt e=0 und das d sagt dir, die verschiebung nach links bzw rechts.
Deine Lösung im Heft y=x²+8 ist die Normalparabel y=x² um 8 nach oben verschoben; wäre aber nicht Verschiebung parallel zur y-Achse.