Mathe-Logik Aussage vereinfachen?
Hi,
ich habe diese 3 Aufgaben zulösen, jedoch weiß ich nicht so richtig, wie ich da anfangen soll.
(2) Vereinfachen Sie die Aussagen
(a) (p⇒q)⇔(p∧¬q),
(b) p∧[(p⇒q)⇔(p∧¬q)],
(c) p∨[(p⇒q)⇔(p∧¬q)]!
Danke schon einmal für hilfreiche Antworten ✌️
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
a) Implikation auflösen
Beim ersten mache ich De Morgan
Das ist offensichtlich falsch. Hätte man aber auch am Anfang sehen können, denn der hinter Teil ist eine Not-Implikation (nur p=1 und q=0 führt zu 1). Der Ausdruck ist damit insgesamt 0.
Man kann es wie folgt beweisen, indem man die Äquivalenz auflöst:
die Oder-Terme sind tautologisch zueinander, also bleibt nur der erste Term und dieser ist offensichtlich 0, da widersprüchlich.
b)
c)
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