Mathe: Lineare Funktion... y=mx+t. Wie komme ich auf das t?
Ich muss eine Geradengleichung bestimmen. Ich habe m=- 1/2 und den Punkt P (2|-3). Ich habe alles schon in der Gleichung eingesetzt, also -3=-1/2 × 2 + t , jetzt weiß ich aber nicht was t ist? In der Lösung steht -2, aber wieso?
4 Antworten
Du hast folgendes gegeben:
y = mx + t
m = -0,5
P(2 | -3)
Also hast du: y = -0,5x + t
Wenn du jetzt deinen Punkt einsetzt, sieht das folgendermaßen aus:
-3 = -0,5*2 + t //ausmultiplizieren
-3 = -1 + t //auf beiden Seiten 1 addieren
-3 + 1 = -1 + 1 + t
-2 = 0 + t
-2 = t
Damit hast du die Gleichung umgeformt und nach t aufgelöst.
Wenn du jetzt deine Gleichung noch einmal überprüfen möchtest, kannst du das so tun, indem du y, x, m und t in die Gleichung einsetzt:
y = m*x + t
-3 = -0,5 * 2 + (-2)
-3 = -1 + (-2)
-3 = -1 - 2
-3 = -3
Und da das eine wahre Aussage ist, ist t korrekt.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi
f(x) = mx + t II -mx
f(x) - mx = t
Damit hast du die Gleichung ganz simpel erstmal nach t umgeformt. Du kennst nun einen Punkt der Funktion f(x) und zwar: P ( x = 2 | f(2) = -3) , wir können diesen also in die Gleichung einsetzen mit:
x = 2 und f(2) = -3 folgt dann ja:
f(x) - mx = t -----> f(2) - 2*m = -3 - 2m = t
Nun kennen wir noch m, denn es gilt: m = - 1/2
Durch einsetzen in die Gleichung erhalten wir:
-3 - 2m = t II m = -1/2
-3 - 2*(-1/2) = -3 + 1 = -2 = t
Und damit hast du nun herausgefunden, dass gelten muss:
t = -2
Damit lautet also unsere Funktion f(x) mit f(x) = mx + t :
f(x) = (-0.5)*x - 2
Weil du nach t umformen musst.
-3 = -1/2 * 2 + t
= -3= -1 + t |+1
= -2=t
-> t= -2
Gruß
Indem du die Gleichung nach t umstellst.