Mathe länge ausrechnen?
Aufgabe: Ein Rechteck hat die Seitenlänge a = 4.8 cm und den flächeninhalt A = 17.28 cm2. Berechne die Länge der Diagonale d des rechtecks.
Ich habe keine ahnung wie ich das rechnen soll kann mir jemand die formel oder tipps geben? Ich habe bis jetzt schon mal eine planfigur häng aber irgendwie fest
LG
10 Antworten
Ach, der Pythagoras :-)
Naja, aus dem Flächeninhalt und der einen Seitenlänge rechnest Du erst einmal die andere Seitenlänge aus, denn 4,8cm * b = 17,28cm².
a und b sind nun die beiden Katheten im rechtwinkligen Dreieck, zu welchem Dir noch eine Seite (nämlich die Diagonale) fehlt. Also wendest Du jetzt den Satz des Pythagoras an.
Der besagt:
(4,8cm)² + b² = c²
Jetzt rechnest Du c aus.
Hä? Was willst Du denn? Ich habe keinerlei Lösung vorgegeben! Lediglich das Verfahren. Außerdem bin ich hier der, der andere rügt, wenn sie anstatt des Rechenwegs die Lösung hinschreiben! ;-)
Oder meintest Du die Antwort von FelixFoxx?
A=17,28cm²=4,8cm * b
b=17,28cm²/4,8cm=3,6cm
d²=a²+b²=(4,8cm)²+(3,6cm)²=23,04cm²+12,96cm²=36cm²
d=6cm
Immer super, wenn man die Lösung verrät und dann noch nicht einmal den Lösungsweg erklärt... Da lernt der Fragesteller sicherlich viel für die Zukunft.
Ja, genauso lernt man.
Ich weiß nicht wie sich das manche vorstellen. Genauso lernt man einfach am besten. Eine Lösung ohne viel drumherum. Dann weiß man wie man ansetzen muss und kann sich fragen was die einzelnen Schritte bedeuten. Dazu muss man dann ein wenig Arbeit investieren und kann sich dadurch die Sachen besser merken. Falls er nicht drauf kommt kann er hier wieder nachfragen.
>_>
Seite A x Seite B = Fläche C
du hast a und b gegeben, dir fehlt aber B
darum löse auf nach b...
b = c/a
die diagonale berechnest du mit dem Satz von pythagoras (a²+b²=c² wobei c die diagonale sein muss)
einfach einsetzen a²+b² und ausrechnen.
.... sowie dann daraus die Wurzel ziehen, sonst bekommst Du c² und nicht c. Das nur als Ergänzung ;-)
In welche Klasse gehst du. Vielleicht soll ihr ja auch eine Formel basteln (Äquivalenzumformung).
a b = A Länge mal Breite ist Fläche beim Rechtexkt | /a
b = A/a
d² = a² + b² Pythagoras für Diagonale im Rechteck; einsetzen:
d² = a² + (A/a)²
d = √(a² + A²/a²)
Jetzt nur noch einsetzen und eintippen!
Der Bruch muss zuerst gerechnet werden (höhere Rechenarten gehen vor).
Zuerst ermittelst Du die fehlende Seitenlänge "b", indem Du den Flächeninhalt durch die Seitenlänge von "a" dividierst.
Danach Kommt der "Satz des Pythagoras" zum Einsatz:
"a" hoch 2 + "b" hoch 2 = "c" (die Diagonale) hoch 2
Aus dem Ergebnis ziehst Du die Wurzel und schon hast Du das Endergebnis! :)
Toll... Du hast es sicher gut gemeint, aber so lernt er nie was...höchstens wie man die Zahlen in den Taschenrechner eintippt...