Mathe: Ich verstehe dieses Potenzgesetz nicht?

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Die -1 kommt von -z

Den -z= -1 * z

Demnach ist: -z³ = -1³ * z³

Jedes minus kann man durch: -1* ... Ersetzen.

Beispiel: -5= -1*5

Welcher Rechenschritt genau? Da kommt mehrfach ein -1 vor.

Merke: ungerade Potenzen von negativen Zahlen sind negativ. Gerade Potenzen von negativen Zahlen sind positv.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Katarademano 
Beitragsersteller
 06.09.2020, 20:51

Ich meine bei dem zweitem Schritt...wie kommt man da auf -1

DerRoll  06.09.2020, 20:57
@Katarademano

Von eins auf zwei ist das erwähnte Potenzgesetz. Von zwei auf drei ist die von mir erwähnte Eigenschaft.

Katarademano 
Beitragsersteller
 06.09.2020, 20:59
@DerRoll

Also ist das ein gesetzt das man bei einer negativen Basis das mal -1 nimmt damit die Basis positiv wird?

DerRoll  06.09.2020, 21:26
@Katarademano

Hm? Hast du gelesen was ich geschrieben habe? Nehmen wir eine negative Basis mit ungerader Potenz, also z.B. (-5)^3. Das schreibst du zunächst um in (-1*5)^3. Nun nutzt du das Potenzgesetz (a*b)^n =(a^n)*(b^n) aus, bekommst also (-1^3)*(5^3). Und nun verwendest du das (-1)^3 = (-1)*(-1)*(-1) = 1*(-1) = -1 und erhälst -1*5^3.