Potenzgesetze / Logik der Division?

Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich der Potenzgesetze, wobei es hier eher um die Logik der Division geht. Meine Frage bzw. mein Problem ist auf folgendem Bild zu sehen und hoffentlich auch zu lesen:

vielen Dank für Hilfe und Feedback :)

Answer 1

[Wechselfreund]

Wenn man beim Kürzen "wegstreicht", muss das Ergebnis hingeschrieben werden, bei 2 gekürzt mit 2 also 1.

Sonst wäre ja z.B. 8/8 = 0/0 (nicht definiert)

Answer 2

[Tannibi]

Da steht eine 1, weil du beim Kürzen (2*2) durch (2*2)
geteilt hast, also 4/4, und das ist nicht "nichts" und auch nicht 0, sondern 1.

Answer 3

[iqKleinerDrache]

bei jeder faktorzerlegung ist natürlich 1 dabei. da das so intuitiv klar ist wird das selten hingeschrieben. kürzen sich alle faktoren weg bleibt natürlich diese gemerkte 1 übrig ... also nicht 0 durch .. sondern 1 durch.

warum im nenner 2 * 2 .... na weil ja 2^4 eigentlich 2 * 2 * 2 * 2 ist ... 2 davon werden ja durch den zähler weggekürzt.