Mathe Hausaufgaben. Help me:(?
Der Punkt P liegt auf der Parabel. Bestimme die vollständige Funktionsgleichung.
A) f(X) = x^2 + 6x + q. P(1|17)
B) f(X) = x^2 - px - 4. P(3|-1)
4 Antworten
Du musst einfach den x-Wert von dem gegebenen Punkt in die Gleichung für x einsetzen und den y-Wert für y. So erhälst du eine Gleichung mit einer Variablen, die du dann nach dieser Variablen umformen kannst. Die Zahl, die dann rauskommst, setzt du einfach wieder in die ursprüngliche Gleichung ein und schon hast du die Funktionsgleichung.
Du hast einen Punkt und eine Funktion. In Funktionen geht es darum wie sich das eine (x) zum anderen (y) verhält.
Nun fehlt dir aber q. Da q kein x hat ist dies der Konstante wert. Durch eine Veränderung von q verschiebt sich nur die komplette Parabel nach oben oder unten. Der Rest bleibt gleich.
Dadurch dass du einen Punkt hast, der von der Parabel gekreuzt wird, hast du die Möglichkeit diese Konstante zu finden.
Bis hierhin fragen?
Um die Konstante zu finden musst du den Punkt nur in die Funktion einsetzten.
Also bei f(X) = x(hoch 2) + 6x + q. P(1|17) machst du:
17 = 1² + 6*1 + q
Jetzt nur die gelernte Äquivalenzumformung machen und fertig.
17 = 7 + q |-7
10 = q
Setze die Werte für x und y ein und löse für q bzw. p.
Eine Unbekannte und eine Gleichung - Gleichung aufstellen und ab geht die Post