Hilfe bei Matheaufgabe Funktionen?

Ich mache gerade Funktionen in der Schule und ich verstehe dieses Beispiel überhaupt nicht. Hoffentlich mir kann jemand helfen . Danke im vorhinein.

6) Die Wurfbahn eines schräg nach oben geworfenem Ball kann mit der Funktion

h(x) = - 0,2x²+ x + 1,5 beschrieben werden. x ist die horizontale Entfernung von der Abwurfstelle in Meter, h(x) ist die Höhe des Balls über dem waagrechten Boden.

i. Berechne, in welcher waagrechten Entfernung von der Abwurfstelle der Ball auf den Boden trifft.

ii. Bestimme die maximale Höhe, die der Ball erreicht.

iii. Bestimme und interpretiere den Wert h(0).

27.12.2022, 16:11

-0,2x²+x+1,5 hab mich verschrieben

4 Antworten

gauss58

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Funktion, Mathematik

27.12.2022, 16:20

Hinweise:

Skizze hilft

I) Nullstellen ermitteln und auswerten

II) Scheitelpunkt ermitteln

III) Das ist die Abwurfhoehe.

Anzifat

27.12.2022, 16:27

Hallo Dorotheanaomi,

Um die waagrechte Entfernung von der Abwurfstelle zu bestimmen, an der der Ball den Boden trifft, müssen wir die Funktion h(x) so umformen, dass sie nach x aufgelöst wird. Die Funktion lautet:

h(x) = - 0,2x² + x + 1,5

Um x zu isolieren, müssen wir die Gleichung nach x umstellen:

h(x) + 0,2x² - x - 1,5 = 0

Dann können wir die Gleichung faktorisieren:

(0,2x - 1)(x + 1,5) = 0

ii. Um die maximale Höhe des Balls zu bestimmen, müssen wir die Gleichung der Funktion nach x ableiten und nach dem Scheitelpunkt des Parabelbogens suchen. Die erste Ableitung von h(x) lautet:

h'(x) = -0,4x + 1

Um den Scheitelpunkt zu finden, müssen wir die Gleichung nach x umstellen und lösen:

-0,4x + 1 = 0

x = -1/0,4 = 2,5

Die Höhe des Scheitelpunkts können wir dann mit der Funktion h(x) berechnen:

h(2,5) = -0,2*(2,

Gruß Anzifat, :)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung