Mathe Frage zu sinus, cosinus und tangens?
ich habe eine Textaufgabe, und weiß nicht wire man die löst.
eine 8m lange Leiter soll so an einer Wand aufgestellt, dass sie höchstens einen Neigungswinkel von 80 grad hat.
a) Berechne die maximale Höhe, in die die Leiter reicht.
Ich glaube, dass ich hier 8m :sin(80) rechnen soll, aber dann kommt 8.12m raus
b)Berechne Entfernung zwischen der Wand und dem Fußende der Leiter:
hier rechne ich: 8: cos(80) =46,1m raus.
Habe ich die Aufgaben richtig gemacht
skizze im buch
2 Antworten
Der Sinus eines der spitzen Winkel im rechtwinkligen Dreieck ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse.
Um an die Gegenkathete (maximale Höhe) heranzukommen, musst Du die Hypotenuse (Länge der Leiter) mit dem Sinus multiplizieren und nicht dividieren.
Leiterlänge*sin(alpha) = Höhe
8 * sin(80°) ~ 7.88 [m]
Leiterlänge*cos(alpha) = Abstand am Boden
8 * cos(80°) ~ 1.39 [m]
aber die Gegenkathete sind ja 8m und gesucht ist die Hypotenuse und wenn man das umformuliert steht dann. Gegenkathete : sin a = Hypotenuse