Mathe Frage: Werte in geschweiften Klammer?
x = {Π(y+z)}
Frage als Mathe-Amateur dazu: Ich habe eine Formel wie die obige mit einer geschweiften Klammer. In der geschweiften Klammer kommt ein Produkt und anschliessend OHNE dazwischenliegendes Rechenzeichen der Rest in einer normalen Klammer. Wie muss ich jetzt das Produkt mit dem Ergebniss der normalen Klammer verrechnen? Ich würde Gefühlsmäßig sagen einfach multiplizieren aber gibts da irgend ein Stolperstein zum Thema Mengenschreibweise?
4 Antworten
Eine Klammer ist ein Zeichen oder Symbol, das zur Beschreibung einer Klammerung verwendet wird.
In der Schriftsprache dient sie als Satzzeichen zur Gliederung der syntaktischen Form. Eine großzügige Verwendung von Klammern gilt im deutschen Schriftsatz als schlechter Stil, Gedankenstriche oder die Auflösung von Schachtelsätzen werden meist bevorzugt. In anderen Sprachen, z. B. im Englischen, werden Klammern häufiger eingesetzt.
In der Mathematik drücken Klammern unter anderem einen Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor anderen in der Rechenreihenfolge aus. Zum Beispiel ist das Ergebnis von 10-(6-1) gleich 5, da die Rechnung innerhalb der Klammer zuerst ausgeführt wird, 10-6-1 ist dagegen gleich 3, da in diesem Fall von links nach rechts vorgegangen wird. In der höheren Mathematik dienen Klammern auch noch vielen anderen Zwecken, vor allem der Bezeichnung von Argumenten einer Funktion. Geschweifte, eckige und spitze Klammern haben in der Mathematik meist eine spezielle Bedeutung.
In ähnlicher Weise dienen Klammern auch in vielen Programmiersprachen zum Gruppieren von mehreren Arten von Programmelementen.
In den Naturwissenschaften dienen Klammern nicht nur mathematischen Rechenoperationen. Eckige Klammern dienen in der Physik der Darstellung der Einheit einer physikalischen Größe, also ihrer Dimension, in der Chemie dienen eckige Klammern zur Kennzeichnung von Konzentrationen. Zudem gibt es auch runde Klammern, wenn Naturkonstanten nicht genau gemessen werden können, aber abgeschätzt sind. Dazu wird an den Wert der Konstante in Klammern eine weitere Zahl angehängt.
Quelle: Wikipedia
Es ist nur da damit du sie unterscheiden kannst. Multipliziere einfach mal. :)
Aber bei Mengenangaben werden üblicherweise geschweifte Klammern benutzt daher bin ich unsicher damit. Da aber Mengenangaben eigentlich durch , oder ; getrennt werden was ja hier nicht der Fall ist kann man wohl vielleicht echt davon ausgehen das es um Vorrang von Klammern geht.
Die Information, dass es eine Laufvariable gibt, bringt einen Sinn in die Darstellung. Wenn nämlich y einen Index i hätte, z jedoch nicht, und vorne stünde i = 1,n, so entspräche der Term einer Produktmenge.
Liefe also z.B. i von 1 bis 3, sei z eine Konstante und y1bis y3 Werte irgendeiner Funktion, handelte es sich um eine Menge von Ausdrücken:
{(y1+z) ; (y1+z) * (y2 +z) ; (y1+z) * (y2 +z) * (y3 +z)}
Die Zweckfrage stelle ich hier nicht.
Ich würde das spontan lesen:
"x ist die Menge aller Produkte, die jeweils faktorweise aus Binomen (y+z) bestehen"
oder alternativ, aber weniger wahrscheinlich:
"x ist die Menge, die als (einziges) Element das Produkt π * (y+z) enthält";
sicher kommt noch einiges mehr in Frage.
Das ist eine Frage des Zusammenhangs, in dem die Schreibweise gebraucht wird.
Vollkomen richtig einfach zu multiplizieren die geschweiften klammern sind ja nur geschweift um sie von den anderen zu unterscheiden
Aber bei Mengenangaben werden üblicherweise geschweifte Klammern benutzt daher bin ich unsicher ob es sich nicht evt um Mengen handelt aber die Trennung würde fehlen...
mir ist auch gerade aufgefallen der eine Wert in der normalen Klammer hat ein i hat genauso wie ja ein i bei dem Produktzeichen auftaucht was bedeutet das jetzt konkret?