Wie kann ich diese Sachaufgabe zum exponentiellen Wachstum lösen?

In einer "steril" verpackten Käsepackung sind 4 Wochen nach verpackungsdatum 7,2 Millionen Bakterien ein Tag später sind es 7,9

Was ist die tägliche Zuwachsrate in %?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

an einem Tag sind 700000 Bakterien dazugekommen.

700000 sind 9,7222 % von 7,2 Millionen.

Also: tägliche Wachstumsrate: 9,7222 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[LvisBruh]

Danke Willy kann man dann rechenen 7,2 x 9,722 ^2 und hat den zweiten Tag ?

[iokii]

@LvisBruh

7,2 * (1+9,722%)^2 natürlich

[LvisBruh]

Oh ja meinte 7,2 x 1,09722 ^2

[Willy1729]

@LvisBruh

Ja, genau. Für den nten Tag rechnest Du 7,2*1,097222^n

Gruß, Willy

[LvisBruh]

Haha danke Willy noch eine Frage wie kommst du auf 9,722 % bei mir kommt immer was mit 10,2 irgendwas

[iokii]

@LvisBruh

7.9/7.2=1.09722222222, also 1+(9,72222222/100).

Answer 2

[Volens]

Die Basis dieser Rechnerei ist
y = c * q^n   mit q = 1 + p/100
(Eine Zeitlang musste man das hier jeden Tag einmal schreiben)

c = Anfangswert
y = Endwert
q = Wachstumsfaktor
p = Prozentsatz
n = Perioden (meist Jahre, muss aber nicht)

q ist bequem schreibbar wegen unseres dezimalen Zahlensystems
p = 8%
q = 1,08

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb