Mathe Differnzialrechnung?
kann mir wer erklären wie ich das Maximale Volumen eines A4 Blattes berechne
Nummer 7 ist die aufgabe
1 Antwort
Die allgemeine Formel lautet: V = a•b•c
Zuerst musst du dir vorstellen, wie du aus einem Blattpapier eine Schachtel baust, welches oben geöffnet ist.
Deine Funktion lautet:
V(x) = (a-2x) • (b-2x) • x
Davon bildest du die erste Ableitung V‘(x) und die zweite Ableitung V‘‘(x).
Die erste Ableitung setzt du dann 0 und verwendest dann die pq-Formel oder die abc Formel.
Du bekommst dann x1 und x2 raus und nimmst dann den Wert, welches am Meisten sinn macht.
Hast du dein x ausgewählt, so setzt du diesen in die zweite Ableitung ein. Die zweite Ableitung setzt du natürlich 0.
Wenn dein Ergebnis dann negativ ist, hast du den Maximalwert (Hochpunkt) bestimmt. Wenn er positiv ist, hast du den Tiefpunkt bestimmt. Wenn er gleich 0 ist, ist es weder ein Hoch-, noch ein Tiefpunkt (= bedeutet du hast entweder den falschen x Wert genommen oder ein Fehler in deiner Rechnung).
Um nun zu bestimmen, wie hoch dein maximale Volumen ist, musst du den x-Wert in die Formel V(x) = (a-2x) • (b-2x) • x einsetzen.
Du bekommst nun raus, welchen maximalen Volumen du erreichen kannst.
