Mathe-Binominalverteilung?
Ich brauche leider Hilfe bei der Aufgabe 5; c) und d) und würde mich freuen, wenn sich hier jemand besser mit Mathe auskennt als ich! :))
Darf ich wissen in welcher Klasse du bist und welche Schule (Gymnasium, Realschule, Gesamtschule)?
Gymnasium 12. Klasse (S4)
Die beiden sind genauso wie a und b, nur dass du ein anderes n brauchst. Wie hast du denn a und b gelöst?
Ich war letzte Woche in Quarantäne, weshalb ich jetzt nur b) von einem Mitschüler habe, es aber leider nicht so ganz nachvollziehen kann
Achso danke. Kann dir da leider nicht helfen, da ich in der 9. bin... aber danke für die Antwort, jetzt weiß ich was auf mich zukommt
Es ist eigentlich garnicht so schwer, keine Sorge, war nur wegen Quarantäne eine Woche lang nicht in der Schule und hab deshalb keinen Ansatz!
1 Antwort
Es gilt ja allgemein:
P(X=k)=(n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
ergibt für a)
P(X=0)=(n über 0) * 0,25^0 * 0,75^n = 0,75^n
Das soll jetzt ≤0,05 sein: 0,75^n≤0,05 <=> n*ln(0,75)≤ln(0,05) <=> n≥ln(0,05)/ln(0,75) <=> n≥10,41. D. h. n muss mindestens 11 sein, damit P(X=0)≤0,05 gilt. Probe: 0,75^11=0,04 (0,75^10=0,06)
b) P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0,75^n + n * 0,25 * 0,75^(n-1)=0,75^n*(1+n/3). Das soll ≤0,01 sein. Hier würde ich mich jetzt mit dem Einsetzen einiger n-Werte an die Lösung rantasten...
c) P(X=n)=(n über n) * 0,25^n * 0,75^(n-n) = 0,25^n. Das soll ≤0,01 sein. Vorgehensweise wie bei a)...
d) wie b), nur kommt noch P(X=2) als Summand dazu, also:
...+(n über 2)*0,25²*0,75^(n-2)
=...+n(n-1)/2*0,25²*0,75^(n-2)
Das jetzt mit dem Term aus b) (den ich hier nur mit '...' angedeutet habe) noch etwas fassen und wieder "testweise" dem passenden n nähern...