Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Hallo,
ich würde mich über Hilfe bei dieser Matheaufgabe freuen:
Eine Kreisbahn enthält 11 Punkte in gleichem Abstand zueinander.
(Also hat man ein 11-Eck.)
Man wählt einen der Punkte und zieht je einen Pfeil zu den 4 am weitesten von ihm entfernten Punkten.
Dabei darf kein Pfeil zu einem Punkt gehen, von dem bereits Pfeile ausgehen.
(Das bedeutet, entweder die Pfeile zeigen auf einen Punkt oder Pfeile gehen von ihm weg, nie beides an einem Punkt zugleich.)
Beweisen Sie, dass es nicht möglich ist, 5 solche Punkte zu wählen, von denen Pfeile ausgehen.
Schonmal vielen Dank für eure Hilfe.
Es ist ja ziemlich offensichtlich, dass das nicht geht. Aber gibt es einen krassen mathematischen Beweis?
Matheolymp ?
Nope eher nicht so, daher frage ich. 😕
Wenn das keine Aufgabe der Matheolympiade ist, warum hat dann die Frage den Selben Sachzusammenhang wie Frage 621214, nur mit anderen Zahlen?
Gibt es einen Link, dass ich mir das ansehen kann? Wenn es eine ähnliche Aufgabe ist, dann müsste man den Weg doch übertragen können. Gibt es irgendwo die Lösung zu dieser Aufgabe?
Ab 28.10. findest Du die Lösung hier (unter Weiterführende Schulen − Schulrunde − Klassenstufe 11/12).
Danke. Dann hoffe ich mal das mich diese Lösung dann bei meiner Aufgabe, die ja dann doch ein wenig anders ist, weiterbringt.
1 Antwort
Zeige zuerst, dass n verschiedene Startpunkte mindestens n+3 verschiedene Endpunkte haben.
Das geht mit vollständiger Induktion über die Startpunkte in einer geeigneten Reihenfolge.
Der Rest ist dann kinderleicht.
Danke für die Antwort, aber ich bin irgendwie trotzdem zu inkompetent. 🤔