Mathe aufgabe wer kan mir bitte helfen?

Die oma hat die t-shirts der Enkelkinder gewaschen ; Eins ist rot , eins ist blau ,und zwei sind Grün .

Sie hängt die T-Shirts nebeneinander zum trocknen auf die Leine .

a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Anordnung hat die Oma dafür, wenn man nur die Farben bertrachtet ?

b)Wie viele Möglichkeiten der Anordnung hätte die Oma ,wenn alle vier T-Shirts verschiedene Farben hätten ?

Nun findet die Oma in der Waschmaschine noch ein fünftes T-Shirt.

c) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung hätte die Oma ,wenn alle fünf T-Shirts verschiedene Farben hätten?

d) Das fünfte T-Shirt war aber grün , auf der Leine hängen also ein rotes , ein blaues und drei grüne T-Shirts.

Wie viele verschiedene Anordnung gibt es jetzt für das Aufhängen auf der Leine?

Answer 1

[ReimundAcker]

a) Es gibt die folgenden 12 Möglichkeiten:

1. blau – grün – grün – rot
2. blau – grün – rot – grün
3. blau – rot – grün – grün
4. grün – blau – grün – rot
5. grün – blau – rot – grün
6. grün – grün – blau – rot
7. grün – grün – rot – blau
8. grün – rot – blau – grün
9. grün – rot – grün – blau
10. rot – blau – grün – grün
11. rot – grün – blau – grün
12. rot – grün – grün – blau

b) Wenn z. B. eines der grünen T-Shirts in a) durch ein gelbes ersetzt, hat man bei jeder der 12 Kombinationen in a) jeweils 2 Möglichkeiten: entweder das linke oder das rechte grüne T-Shirt durch das gelbe ersetzen. Das ergibt also insgesamt
12 × 2 = 24 Möglichkeiten; z. B.:

1a. blau – gelb – grün – rot
1b. blau – grün – gelb – rot
2a. blau – gelb – rot – grün
2b. blau – grün – rot – gelb
...

c) Für jede der 24 Kombinationen mit 4 verschiedenfarbigen T-Shirts in b) gibt es 5 Möglichkeiten, das 5. T-Shirt – z. B. ein weißes – dazuzuhängen: entweder an 1. Stelle oder an 2. Stelle oder an 3. Stelle oder an 4. Stelle oder an 5. Stelle. Also hat Oma z. B. bei der Kombination blau – gelb – grün – rot folgende 5 Möglichkeiten für das weiße T-Shirt:

1. weiß – blau – gelb – grün – rot
2. blau – weiß – gelb – grün – rot
3. blau – gelb – weiß – grün – rot
4. blau – gelb – grün – weiß – rot
5. blau – gelb – grün – rot – weiß

Das ergibt also insgesamt 24 × 5 = 120 Möglichkeiten.

d) Hier kann die Oma zunächst die 3 grünen T-Shirts aufhängen. Wenns nur um die Farben geht, gibts dafür nur die eine Möglichkeit: grün – grün – grün.

Wie in c) ergeben sich daraus 4 Möglichkeiten, das blaue T-Shirt dazuzuhängen, nämlich an die 1., 2., 3. oder 4. Stelle. Und zu jeder dieser 4 Kombinationen mit dem blauen und den 3 grünen gibt es 5 Möglichkeiten, das rote T-Shirt dazuzuhängen, nämlich an die 1., 2., 3., 4. oder 5. Stelle. Also insgesamt 5 × 4 = 20.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

Comments

[Yenzbk]

Omg danke du hast mein Leben gerettet 😂😂

Answer 2

[Halbrecht]

Wird sicher eine kombinatorische Formel geben 

ach ja 

4! / 1! * 1! * 2! = 

24 / 2 = 12 

Mal schauen obs stimmt

das sind die Kombis 6 .

ggxx

xggx

xxgg

gxgx

gxxg

xgxg

setzt man anstelle von xx br oder rb kommt

man auf 12 !

b) 4! = 24

c) wenn b) stimmt , was kommt dann bei c) hin

d) wenn a) stimmt , was kommt dann bei d) hin ?

Begründung : Bei vier unterschiedlichen Farben sind es 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 Möglichkeiten. Sind Farben mehrfach vorhanden , z.B nur 2 r und 2 g gilt

4! / 2! * 2! = 24 / 4 = 6

Comments

[Yenzbk]

Hey ich hab nich so richtig verstanden was du geschrieben hast weil ich in der 6 . Klasse bin und wäre es für dich ok wenn du das auf ein Blatt malst mit Farben und dann einen Foto schickst nur wenn das funktioniert musst du aber nicht ☺️