Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es?
Anne, Bert, Christiane und Dirk spielen oft das Brettspiel „Die Siedler von Catan". Sie spielen mit zwei unterscheidbaren. Würfeln.
Die Chancen für das Eintreten der Augenzahlen 1, 2, ..., 6 sind für beide Würfel jeweils gleich.
a) Zu Beginn eines Spiels legen sie fest, wer mit welcher der Farben rot, orange, blau und grün spielt.
Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Verteilung dieser Farben an die Spieler
gibt es?
2 Antworten
Für den ersten Spieler gibt es vier Möglichkeiten, der danach kann noch drei bekommen, der dritte zwei und der letzte eine Farbe. Also 4*3*2*1 Möglichkeiten.
Zu Beginn eines Spiels können die Farben rot, orange, blau und grün auf 4 Spieler auf verschiedene Arten verteilt werden. Dies entspricht der Anzahl der Permutationen von 4 Elementen, also 4!. Das ergibt 4 × 3 × 2 × 1 = 24 verschiedene Möglichkeiten der Farbverteilung.
... auch wenn mir völlig unklar ist, wozu die Information "Sie spielen mit zwei unterscheidbare Würfeln" in der Fragestellung gut sein soll (außer zur großen Konfusion)