Mathe Aufgabe (Empirische Standardabweichung)?
Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe berechnet?
1 Antwort
Du berechnest zuerst die relative Häufigkeit und hast damit erstmal die empirische Wahrscheinlichkeit. Aus dieser kannst du mit den möglichen Ergebnissen (Preis in €) die Standardabweichung berechnen.
Dabei ist sigma die gesuchte Standardabweichung, was wiederum die Wurzel aus der Varianz (sigma Quadrat) ist. Weiterhin ist:
- x_i das i-te Ergebnis (also ein Preis in €)
- p_i die Wsk. für das i-te Ergebnis (also die zuvor berechnete empirische Wsk.)
- µ der Erwartungswert
- N die Anzahl an Ergebnissen (also 4, da 4 Preise in €)
Du musst also noch den Erwartungswert ausrechnen:
Dieser ist einfach die Summe der Produkte der Ergebnisse x_i mit ihrer Wahrscheinlichkeit.
Lösung für aDie relativen Häufigkeiten sind einfach zu berechnen. Einfach Anzahl für des jeweiligen Preis geteilt durch die Gesamtanzahl. Das ergibt dann 1/5 und 3/10 und 2/5 und 1/10 für die jeweiligen Preise.
Für den Erwartungswert einfach alles in die Formel einsetzten. Es müsste 0,93€ rauskommen.
Und für die Standardabweichung auch einfach die Formel verwenden. Es sollte Wurzel(21)/50 € herauskommen, was ungefähr 9,2 ct sind.