Mathe?

Hallo könnte mir jemand helfen bei dieser Aufgabe ? Ich finde im Netz irgendwie kein Video was meine Aufgabe betrifft

Das Schaubild einer Funktion mit F(x)=x3 +bx2+cx+d Verläuft durch die Punkte A(0/-4) B(1/-1.5) und C(2/-2) bestimme b c und d

kann man es mit der Matrix Schreibweise eig im Taschenrechner eingeben?

danken

Answer 1

[evtldocha]

kann man es mit der Matrix Schreibweise eig im Taschenrechner eingeben?

Kann man, aber man muss schon aufpassen, was die gesuchten Variablen sind und berücksichtigen, dass a=1 schon bekannt ist und daher x³ jeweils eine Konstante ergibt, die man auf die rechte Seite bringen muss.

$\left(1\right)\ d=-4$ $\left(2\right)\ 1+1\cdot b+1\cdot c\ +d=\ -\frac{3}{2}$ $(3)\ 8+4⋅b+2⋅c+d=-2$

(1) in (2):

$\left(2'\right)\ 1+b+c\ -4=-\frac{3}{2}\to\ b\ =\ 3-\frac{3}{2}-c\ =\frac{3}{2}-c$

(1) und (2') in (3):

$\left(3'\right)\ 8+4\cdot\left(\frac{3}{2}-c\right)+2\cdot c-4=-2\ \to c=6$

In (2')

$b=\frac{3}{2}-6=-\frac{9}{2}$

Damit

$f\left(x\right)=x^3-\frac{9}{2}x^2+6x-4$

Skizze: