Logikfrage: Ritter und Schurken auf einer Insel
War eine Prüfungsfrage von mir und ich musste passen:
Ein schiffbrüchiger Logiker landet auf einer einsamen Insel. Dort gibt es nur Einwohner die entweder stets lügen (die Schurken) oder stets die Wahrheit sagen (die Ritter). Der Logiker trifft zwei Bewohner, Achim und Bert. Er fragt beide nach dem Namen der Insel. Die Antworten lauten:
Achim: Dies ist die Insel Maya und Bert ist ein Ritter Bert: Dies ist die Insel Maya und Achim ist ein Schurke
Ist der Logiker tatsächlich auf der Insel Maya gelandet?
Wäre toll, wenn das jemand lösen/ beantworten könnte..
7 Antworten
Die für mich einzig logische Erklärung lautet folgendermaßen: Der Prüfer hat gelogen! Denn die Vorgabe widerspricht grundsätzlich den Aussagen von Achim und Bert bzw. von einem der beiden.
Die Frage, ob der Logiker auf der Insel Maya gelandet ist, spielt keine so große Rolle, denn der Name der Insel ist vom Prüfer nicht vorgegeben. Er sagt lediglich aus, dass der Logiker auf der Insel der Schurken und Ritter gelandet ist, und diese Aussage ist an sich bereits zweifelhaft.
Annahme 1: Achim sei ein Ritter. Dann müßte er die Wahrheit sagen. Also müßte es wahr sein, daß sowohl es die Insel Maya ist, als auch Bert ein Ritter ist. Also müßte zwangsläufig auch Bert die Wahrheit sagen. Also müßte Berts Aussage wahr sein, daß dies sowohl die Insel Maya ist, als auch Achim ein Schurke ist.
Wenn wir also annehmen, Achim sei ein Ritter, müßte er zwangsweise ebenso ein Schurke sein. Man kann nur ein Schurke ODER ein Ritter sein, nicht beides gleichzeitig.
Also ist Annahme 1 falsch.
Demnach muß Achim ein Schurke sein. Also muß Achim gelogen haben. Dafür gibt es drei Möglichkeiten: Sie sind auf der Insel Maya und Bert ist KEIN Ritter, Sie sind NICHT auf der Insel Maya und Bert ist ein Ritter, Sie sind NICHT auf der Insel Maya UND Bert ist KEIN Ritter.
Annahme 2: Sie seien auf der Insel Maya. Damit wäre Bert KEIN Ritter. Schlußfolgerung 1: Also wäre Bert ein Schurke. Also wäre Berts Aussage falsch. Da wir ja annehmen (Annahme 2), daß es die Insel Maya ist, würde Bert die Wahrheit gesagt haben mit : Dies ist die Insel Maya...". Wir wissen, daß Achim ein Schurke ist. Auch da hat Bert die Wahrheit gesagt. Er hat also vollends die Wahrheit gesagt. Also wäre er ein Ritter. Da er aber ein Schurke ist (Schlußfolgerung 1), kann er nicht gleichzeitig ein Ritter sein.
Also kann Annahme 2 nicht wahr sein. Wir können uns nicht auf der Insel Maya befinden.
Antwort: Der Logiker ist nicht auf der Insel gelandet.
Der Rest ist Spielerei: Wir wissen also, daß dies NICHT die Insel Maya ist. BEIDE sagen, unter anderem, daß dies die Insel Maya sei. Da wir wissen, daß dies nicht der Fall ist, MÜSSEN beide Schurken sein. Beide müssen lügen. Es ist falsch, was Achim sagt: "Dies ist die Insel Maya und Bert ist ein Ritter". Es stimmt ja, daß diese Aussage falsch ist, denn wir befinden uns ja nicht auf Maya. Es ist ebenfalls falsch, was Bert sagt: "Dies ist die Insel Maya und Achim ist ein Schurke". Auch diese Aussage ist falsch, da wir uns nicht auf Maya befinden.
Ergo ist es tatsächlich übereinstimmend und in sich korrekt: Achim und Bert sind beides Schurken und sie befinden sich nicht auf Maya.
Ich stelle fest: Die Insel ist einsam. Da gibt es weder Ritter noch Schurken. Der schiffbrüchige Logiker hat also Halluzinationen.
Nein ist er nicht.
Können diejenige, die sagen, dass er es nicht ist, das ganze auch mathematisch, logisch beantworten? Es ist aus einer Mathe-Logik-Prüfung.
Ein einfaches "ist er nicht" reicht meinem Prof nicht und mir auch nciht, da ich dann niochts gelernt habe. Ich danke für alle antworten
Auch wenn die Frage alt ist: Ja das ist er. Beide haben zugestimmt.
Ach, warte, hast du nicht gesagt, dass die Insel einsam ist? :D