Aussageform bestimmen?

Ich muss Prädikatenlogik für folgende Aufgaben ermitteln:

(Nutze minus als Negierung, E als Existenz Quantor und @ als Allquantor)

Prädikat S(x):"x ist schwarz"

1. Alle Katzen sind weiß -> @x (-S(x))
2. Keine Katze ist Schwarz -> @x: (- S(x))
3. Es gibt keine Katze, die weiß ist -> ??
4. Es gibt keine Katze die schwarz ist -> -Ex: S(x)
5. Es gibt keine Katze, die nicht weiß ist -> - Ex: S(x)
6. Es gibt keine Katze, die nicht Schwarz ist -> -Ex: -S(x)
7. Es ist falsch, dass es keine Katze gibt, die nicht Schwarz ist -> - (-Ex: -S(x))
8. Nicht alle Katzen sind schwarz -> Ex: S(x)
9. Alle Katzen sind nicht Schwarz -> @x: -S(x)
10. Es gibt eine Katze die Weiß ist -> Ex: -S(x)
11. Es gibt eine Katze, die nicht Schwarz ist -> Ex: -S(x)

Ist das so korrekt? Wenn nicht warum?

Answer 1

[Enzi1]

3,5 ist mit dem Gegebenen nicht möglich zu beschreiben.

8) -(@x: S(x))

Die anderen Aussagen sind wahr meiner Meinung nach, wenn sie auch nicht den Sachverhalt wirklich beschreiben wie 10. außer man darf annehmen, dass eine nicht schwarze Katze immer weiß ist

Comments

[TheStalker64]

Weswegen ist 3 und 5 nicht beschreibbar?

Also ich vermute dass es nur schwarz und weiß gibt, auch wenn das in einer Mathematik Vorlesung ein wenig zu ungenau ist 😂

[Enzi1]

@TheStalker64

wenn du sagen würdest -Ex:-S(x) dann müsste es bedeuten, dass keine Katze nicht schwarz ist, aber wenn es nur weiß und schwarz gibt, kann man das natürlich so auch schreiben